[中学联盟]江西省九江市彭泽县第二高级中学九年级数学上册教学课件：24 二次函数的应用（3）（共14张PPT）

浙教版九年级《数学》上册 zxxkw 二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定? 复习思考 由b²-4ac的符号决定 b²-4ac﹥0，有两个交点 b²-4ac=0，只有一个交点 b²-4ac﹤0，没有交点 求出二次函数y=10x-5x²图象的顶点坐标，与x轴的交点坐标，并画出函数的大致图象。 例4： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－ ½ gt²（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s²）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m? 地面 学.科.网 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 例4： 解： 由题意，得h关于t的二次函数 解析式为h=10t-5t² 取h=0，得一元二次方程 10t－5t²=0 解方程得t1=0；t2=2 球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s） 取h=3.75，得一元二次方程10t－5t²=3.75 解方程得t1=0.5；t2=1.5 答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）； 经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 地面 二次函数y=ax²+bx+c 归纳小结： 一元二次方程ax²+bx+c=0 两根为x1=m；x2=n 函数与x轴交点坐标为： （m，0）；（n，0） y=0 课内练习： 1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图， 当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最 大高10m。 ⑴ 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围； ⑵ 求球被抛出多远； ⑶ 当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离 是多少m？ 40 50 30 20 10 x 5 10 15 y 反过来，也可利用二次函数的图象 求一元二次方程的解。 二次函数y=ax²+bx+c 归纳小结： 一元二次方程ax²+bx+c=0 两根为x1=m；x2=n 函数与x轴交点坐标为： （m，0）；（n，0） y=0 利用二次函数的图象求一元二次方程 X²+X－1= 0 的近似