15.1.1从分数到分式 学案2022-2023学年人教版八年级数学上册

课题： 15.1.1从分数到分式 课型：预展课 学习目标：1.观察实际问题中出现的特殊式子，抽象出分式的概念； 2. 熟知并能阐明分式与整式概念的区别与联系，加深对分式的认识. 3. 类比分数，能确定分式有意义的条件，能确定使分式值为0的条件. 学习重难点：熟知分式有意义及分式的值为0的条件，并能灵活运用到解题中. 【展示课导学】 独学 合学 展学 主题一:分式的概念 问题1 阅读P126 “引言”， 其中出现的式子、是整式吗？ 完成P127的“思考”，通过探究发现， 、、、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，而这些式子中的A与B都是 ，并且B中都含有 . 归纳 分式的定义： 一般的，如果A,B表示两个 ，并且B中含有 ， 那么式子叫做 . 分式中，A叫 ，B叫做 . 问题2 你能指出式子,2x+y , , ，,,3a ,, ,5 中的整式和分式吗? 请试着归纳整式和分式的区别和联系： 主题二:分式有意义的条件 问题3 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为 .要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件呢？为什么？ 归纳 分式有意义的条件： . 例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 思考：1、直接运用“分式有意义的条件”，能否达到解题的目的？ 2、以上各分式中的字母满足什么条件时分式无意义呢？ 1、x为何值时，下列分式有意义？x为何值时，下列分式无意义？ （1） （2） 主题三：分式值为0的条件 1.完成填空： ，从中你发现了什么规律？ 2.分式的值为0的条件： . 3.下列分式中的字母满足什么条件时，分式的值为0？ （1） （2） 主题四：拓展提升 当x为何值时，分式 的值为正数，0，负数？ 思考归纳：分式值为正数的条件： ，分式值为负数的条件 ，分式值为0的条件： . A.两人小对子： 明确分式的概念及其特征，说出它与整式的区别与联系； 预时 3 分钟 B.四人互助组: 重点研讨分式有意义的条件及分式值为0的条件，分析得出解题思路、方法。 预时 5 分钟 C.八人共同体： 1.讨论拓展提升，归纳分式值的各种情况 2.组长做好预展准备. 预时 8 分钟 展示一分式的概念 1、通过观察具体式子的特征，引导大家得出分式的定义. 2、通过“问题二”整式与分式特征的对比，引导大家归纳整式和分式的区别和联系. 预时 5 分钟 展示二：分式有意义的条件 1.引导大家得出分式 有意义的条件， 2、运用分式 有意义的条件解决“应用探究1” 预时 5 分钟 展示三： 1.引导大家得出分式值为0的条件， 2、运用分式值为0的条件解决“应用探究2” 预时 5 分钟 展示四：拓展提升 1、从析题、解题、点题三步入手对本展点进行引导讲解 2、多互动并 指出易错点、注意点 并加以方法总结. 梳理小结 分式的概念及特征： 分式有意义的条件： 分式值为0的条件： 查学 1.下列各式中，（1） （2） （3）（x+y） （4） （5） （6） （7） 整式是 ，分式是 。（只填序号） 2.（1）当= 时，分式 有意义.（2）当= 时，分式 无意义. 3.当a为何值时，分式 的值为零？ 想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索 学科网（北京）股份有限公司 $