26.1.2反比例函数的图象和性质2同步练习　2022—2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质2 基础达标 1. 如图，过反比例函数（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若，则k的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2. 如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A,C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D.当四边形ABCD的面积为6时，k的值是（ ） A.6 B.3 C.2 D. 3. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于 . 4. 直线与双曲线相交于两点，则= . 5. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数（k＞0，x＞0），（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴与点E，连接OC，OD.若△COE的面积和△DOB的面积相等，则k的值为 . 6. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象经过点A（6,1），B是反比例函数图象上的一个动点，记点B的坐标为（m，n），连接OB，OA，AB. （1） 若1≤m≤4，求n的取值范围. （2） 当m=2时，求△OBA的面积. 实践进取 7. 一次函数与反比例函数（x＞0）的图象如图所示，当时，自变量x的取值范围是 . 8. 已知反比例函数的图象经过点P（2，-3）. （1） 求该函数的解析式. （2） 若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点，使点恰好在该函数的图像上，求n的值和点P沿y轴平移的方向. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2,3），（-3，n）两点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长. 素养提升 10. 定义：如图①，若平面直角坐标系内两点A（a，m），B（a+2，n），则称是点A，B的“和谐距离”，记为. （1） 已知AB=4，则= ，m-n= ； （2） 如图②，线段AB经过原点，点A，B分别在反比例函数的不同象限的图象上，且=6，求反比例函数的解析式； （3） 如图③，A,B是抛物线（t为正整数）上的动点，=4，且a为整数，求a的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $