18.2.2菱形（1） 学案2022-2023学年人教版八年级数学下册

课题： 18.2.2菱形（1） 课型：预展课 学习目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系. 2.探索并证明菱形的性质定理. 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 学习重点： 探索并证明菱形的性质定理. 学习难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 【展示课导学】 独学 合学 展学 主题一:菱形的定义与性质 问题1 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢? 定义： 叫做菱形. 思考：菱形与平行四边形的区别与联系？ 问题2 请剪出一个菱形并观察，菱形是轴对称图形吗?若是,指出它的对称轴. 问题3 根据剪纸的过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 请证明你的猜想： 归纳：菱形的性质并用几何语言表示 （1）菱形的四条边都 . （2）菱形的两条对角线 . 几何语言： 主题二:菱形的性质应用 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 2.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2. 求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积. 菱形的面积公式： . 主题三:拓展提升 如图，把△FEP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP＝FP＝6，EF= ，∠BAD＝60°，且AB> (1)求∠EPF的度数; (2)若AP＝10，求AE＋AF的值 A.两人小对子： 讨论菱形的定义，性质及其证明，明确菱形与平行四边形的区别与联系. 预时 5 分钟 B.四人互助组: 讨论菱形的性质应用，解决周长、面积等几何问题，明确菱形的面积计算公式. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 讨论拓展提升的问题，做好预展. 预时 5 分钟 展示单元一：菱形的定义与性质 策略建议： 菱形的定义及与平行四边形的关系； 菱形的性质探索证明. 预时 5 分钟 展示单元二：菱形性质的应用 策略建议： 利用菱形的性质求线段、周长和面积. 预时5 分钟 展示单元三：拓展提升 策略建议： 预时 5 分钟 梳理小结 菱形的性质：边、角、对角线、对称性 菱形的计算：周长、面积 数学方法：类比 查学 根据下图填空： （1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 ______. （2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______. （3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______. （4）菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______. (5)菱形的面积为64cm2，两条对角线的比为 1∶2 ,那么菱形最短的那条对角线长为_______. 想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索 【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题 课题： 18.2.2菱形（1） 班级_______________ 姓名______________ 一 基础题 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都相等 2.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 （　　） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 3.已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　） A．12 B．8 C．4 D．2 4.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 5.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　　cm2． 6.若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于______