2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--相似三角形

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--相似三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022九上·义乌期中)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最长边的比是(　　) A.1:2 B.1:4 C.1:16 D.无法确定 2. (2022·安徽安庆·模拟预测)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有(　　) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 3. (2022秋•金川区期末)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,如果△ADE∽△ABC,AD:AB＝1:4,BC＝8cm,那么△ADE的周长等于(　　) A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm 4. (2022·安徽马鞍山)如图,在△ABC中,∠C=90o,点D是BC边上一动点,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E.若AC=2,BC=4,则的最小值为(  ) A. B.1 C. D. 5. (2022•嘉兴)如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C坐标(　　) A.(﹣1,﹣1) B.(,﹣1) C.(﹣1,) D.(﹣2,﹣1) 6. (2022·安徽芜湖)如图,点D、E分别在△ABC的AB、AC边上,下列条件中:①∠ADE＝∠C;②;③.使△ADE与△ACB一定相似的是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 7. (2021·温州鹿城区一模)《几何原本》里有一个图形:在△ABC中,D,E是边AB上的两点(AD＜AE),且满足AD＝BE.过点D,E分别作BC的平行线,过点D作AC的平行线,它们将△ABC分成如图的5个部分,其面积依次记为S1,S2,S3,S4,S5.若S2＝18,S3＝6,则S4的值为(　　) A.9 B.18 C.27 D.54 8. (2022·安徽·无为三中一模)如图.△ABC的面积为1.分别取AC,BC两边的中点A1,B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取的A1CB1C中点A2,B2,A2C,B2C的中点A3,B3,依次取下去….利用这一图形.计算出的值是(   ) A. B. C. D. 9. (2022•深圳模拟)如图,正方形ABCD中,F为AB上一点,E是BC延长线上一点,且AF=EC,连结EF,DE,DF,M是FE中点,连结MC,设FE与DC相交于点N.则4个结论:①DE=DF;②∠CME=∠CDE;③DG2=GN•GE;④若BF=2,则MC=;正确的结论有(　　)个 A.4 B.3 C.2 D.1 10. (2022•中山市校级一模)如图,正方形ABCD的边长为6,点E是BC的中点,连接AE与对角线BD交于点G,连接CG并延长,交AB于点F,连接DE交CF于点H,连接AH.以下结论:①∠DEC=∠AEB;②CF⊥DE;③AF=BF;④=,其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京市三帆中学)如图,在△ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点.若S△APQ=1,则S四边形PBCQ=____. 12. (2022北京通州)如图,在△ABC中点D在AB上(不与点A,B重合),连接CD.只需添加一个条件即可证明△ACD与△ABC相似,这个条件可以是______(写出一个即可). 13. (2022北京市师达中学)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若AD=1,AB=4,则_____. 14. (2022北京大兴)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边上一点,连接DE,请你添加一个条件,使△ADE∽△ABC,则你添加的这一个条件可以是___________(写出一个即可). 15. (2022•安庆模拟)如图,⊙O的半径为6,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为　　. 16. (2021·菏泽)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD＝5,BC＝10,四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形,且点E,F,G,N,M都在△ABC的边上,那么△AEM与四边形BCME的面积比为 ． 17. (2022•湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图,已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形,则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中.面积最大的三角形的斜边长是　 　. 18. (2022•新都区模拟)△A