2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--反比例函数

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·苍南)若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是(　　) A.k＜1 B.k＞1 C.k＞0 D.k 2. (2022秋•金昌期末)对于反比例函数y,下列说法不正确的是(　　) A.点(﹣2,﹣1)在它的图象上 B.图象的两个分支在第一、三象限 C.当x＞0时,y随x的增大而增大 D.当x＜0时,y随x的增大而减小 3. (2022•天津)若点A(x1,﹣5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　　) A.x1＜x2＜x3 B.x2＜x3＜x1 C.x1＜x3＜x2 D.x3＜x1＜x2 4. (2022•昆山市二模)已知点A(x1,2),B(x2,4),C(x3,-1),都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( ) A.x3<x1<x2 B.x2<x1<x3 C.x1<x3<x2 D.x1<x2<x3 5. (2021·浙江杭州市)已知和均是以为自变量的函数,当时,函数值分别为和,若存在实数,使得,则称函数和具有性质.以下函数和具有性质的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 6. (2021·荆州)已知:如图,直线y1＝kx＋1与双曲线y2＝在第一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是(　　) A.t＝2 B.△AOB是等腰直角三角形 C.k＝1 D.当x＞1时,y2＞y1 7. (2022•亭湖区二模)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8. (2022•黔西南州)如图,在菱形ABOC中,AB＝2,∠A＝60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为(　　) A.y B.y C.y D.y 9. (2022•惠州一模)如图,在反比例函数的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为( ) A.-3 B.-6 C.-9 D.-12 10. (2022·河南南阳·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).将矩形向下平移,若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,则矩形的平移距离a和k的值分别为(  ) A.a=2.5,k=5 B.a=3,k=6 C.a=2,k=4 D.a=2,k=6 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京大兴)在函数中,自变量x的取值范围是______. 12. (2022秋•岳阳期中)已知函数y＝(m﹣2)是反比例函数,且当x＜0时,y随x的增大而减小,则m的值是　　. 13. (2022•安顺)如图,点A是反比例函数y图象上任意一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C,则四边形OBAC的面积为　　. 14. (2022•齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在y轴上,点C坐标为(2,﹣2),并且AO:BO＝1:2,点D在函数y(x＞0)的图象上,则k的值为　 　. 15. (2022•资兴市二模)如图,第一象限内的点A在反比例函数上,第二象限的点B在反比例函数上,且OA⊥OB,,BC、AD垂直于x轴于C、D,则k的值为_______. 16. (2022•昆山市一模)如图,点A、B在反比例函数的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M.N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,四边形AMNB的面积为6,k的值为__________. 17. (2022•碑林区校级模拟)如图,已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E,将△CEF沿E对折后,C点恰好落在OB上的点D处,则k的值为______. 18. (2021·菏泽)如图,一次函数y＝x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A,过点A作AB⊥OA,交x轴于点B;作BA1∥OA,交反比例函数图象于点A1;过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1;再作B1A2∥BA1,交反比例函数图象于点A2,依次进行下去…则点A2021的横坐标为 . 三、解答题（本大题共6道