精品解析：山西省吕梁市临县第四中学校2022-2023学年八年级下学期数学期中试题（二）

2022-2023山西省临县四中人教版八年级数学期中试题（二） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 2. 已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（ ） A. 21 B. 6 C. 21或6 D. 21或9 3. 如图，在平行四边形 ABCD中，∠A=100°，∠B的度数为（ ） A 100° B. 80° C. 50° D. 40° 4. 若成立，则x的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 任意实数 5. 如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在正方形 ABCD 中，BD=2，∠DCE 是正方形 ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线 CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 7. 如图，以边长为4的正方形的中心为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于、两点，则线段的最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10米 B. 12米 C. 14米 D. 16米 9. 如图，将等边折叠，使得点C落在边上的点D处，是折痕，若，，则的长是（　　） A. 2 B. 4 C. D. 10. 如图，平行四边形的对角线、交于点O，平分交于点E，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 12. 已知为实数，那么______． 13. 如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________． 14. 如图，在平行四边形中，，，，点为上一点，且，点为线段上的一动点，将四边形沿翻转得到对应的四边形，当最小时，的长为_____． 15. 在矩形中，点在边上，是等腰三角形，若，，则线段长为__． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求AB和DE的长； （2）求△ADB的面积． 18. 已知，，满足． （1）求、、的值 （2）试问以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由． 19. 如图，平行四边形中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）①直接写出：当　 　时，四边形菱形（不需要说明理由）； ②当　 　时，四边形是矩形，请说明理由． 20. 阅读理解： 已知x2－x＋1＝0，求x2＋的值． 解：因为x2－x＋1＝0，所以x2＋1＝x． 又因x≠0，所以x＋＝． 所以，即x2＋2＋＝5，所以x2＋＝3． 请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知2m2－m＋2＝0，求下列各式的值： （1）m2＋；（2）  m－． 21. 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一： 方法二： （1）请用两种不同的方法化简：； （2）化简：． 22. 湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米． 求：（1）两棵景观树之间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 23. 如图，四边形为平行四边形，E为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H为的中点，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023山西省临县四中人教版八年级数学期中试题（二） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据二次根式及分式有意义的条件、分式的分母不能为零列出关于的不等式，求出的取值范围即可． 【详解】解：在实数范围内有意义， ， 解得且． 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义