1.5.1 乘方 教学设计 　2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.5.1 乘方 教学设计 人教版数学七年级上册 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.5.1 乘方 教学设计 人教版数学七年级上册 教学目标 1.让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。 2.在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。 3.通过类比、观察、归纳得出正确结论。 教学重、难点 教学重点： 1. 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。 2. 有理数乘方的运算。 教学难点： 有理数乘方的运算。 教学过程 （一）复习引入 1、小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？ 问题1：边长为a的正方形的面积如何求？结果如何表示？ 棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？ 2、类比a×a 记作a2 a×a×a 记作a3 我们可以得到 a×a×a×a 记作a4 a×a×a×a×a 记作a5 (二)探究新知 记作an 读作a的n次方（或a的n次幂）。 板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫作幂. 当an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 指数 指数 符号：幂 底数 在an中，a叫底数，n叫指数。 底数a是乘法运算中的相同因数。 指数n是乘法运算中相同因数的个数。 一个数可以看作这个数本身的1次方，如：8就是81，指数1通常省略不写。 以上知识你掌握了吗？下面我们来看两道例题。 (三)应用新知 例1 填空 1、 在(-2)4中，底数是______,指数是____,表示______________ 2、 在-24中，底数是______,指数是____,表示________________ 想一想： （-2）4与-24有何不同？ 开动脑筋： 1、在 中，底数是______,指数是____,表示______________ 2、在 中，底数是______,指数是____,表示______________ 想一想： 有何不同？ 总结：当底数是负数或分数时 ，要用括号把底数括起来。 通过以上各题，我们进一步加深了对乘方的理解，。接下来，我们就要根据乘方的定义来完成乘方的相关运算。 例2 计算 （1） (2) (3) (4) 通过这几道题，我们明白了：乘方的运算实际上是根据乘方的意义，把乘方转化为有理数乘法，再根据有理数的乘法法则进行的运算。 （四）、小结反思 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.运用到了哪些数学方法？说出来与大家分享！ 3.还有什么困惑？大家帮你来解决！ （五）、作业设计 配套作业练习 配套练习 1、 选择题： 1.有下列组数：与与与． 与与．其中两数相等的共有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，不相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.表示(    ) A. 个相乘的积 B. 与相乘的积 C. 个相乘的积的相反数 D. 与相乘的积 5.下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1.将写成乘方的形式为_________． 2.在中，底数是_____，指数是____，意义是________________． 3.(－1)4中底数是_________，指数是_______，运算结果是_________ 4.﹣32的值为_________ . 5.计算：______，_______，_______，_______，____． 三、计算： ；  ；  ；  ；；  ；   ；  ． 学科网（北京）股份有限公司 $