2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--勾股定理

2023年人教版中考数学第一轮高频压轴题：勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022北京清华附中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,如果AC=3,AB=5,那么sinB等于(　　) A. B. C. D. 2. (2022·贵州铜仁)如图,在△ABC中,∠C=90o,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,BD=2,若E是AB的中点,则AB的长为(  ) A. B.3 C. D. 3. (2022北京石景山)如图,△ABC中,,D,E分别为CB,AB上的点,CD=1,AD=BD=2,若AE=EB,则DE的长为(  ) A. B.2 C. D.1 4. (2022·河北唐山)如图,RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  ) A. B. C.4 D.5 5. (2022·贵州黔西)在如图所示的Rt△ABC纸片中,∠ACB=90o,D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若AE//DC,∠B=ɑ,则∠EAC等于(  ) A.ɑ B.90o-ɑ C.ɑ D.90o-2ɑ 6. (2022·贵州遵义)如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=30o,则点B到OC的距离为(  ) A. B. C.1 D.2 7. (2021·资阳)如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD,连结EG并延长交BC于点M.若AB＝,EF＝1,则GM的长为(　　) A. B. C. D. 8. (2022·河北保定)已知线段AB,按如下步骤作图:①作射线AC,使AC⊥AB;②作∠BAC的平分线AD;③以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点E;④过点E作EP⊥AB于点P,则AP:AB=(  ) A. B.1:2 C. D. 9. (2022安徽合肥一六八中学)如图等腰直角△ABC中∠C=90°,点F是AB边的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且∠DFE=90°,DE、DF、EF,在此运动变化过程中,下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍;③CD+CE=FA;④AD2+BE2=DE2,其中错误结论的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2022安徽萧县城北初级中学)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,,CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→D的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是(  ) A.B.C.D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022春•西城区校级期中)如图,在直角△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝35°,D是AB的中点,则∠ADC的度数为　　. 12. (2021·成都)如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为 . 13. (2022北京市第七中学)如图,点P在线段BC上,AB⊥BC,DP⊥AP,CD⊥DP,如果BC=10,AB=2,,那么DP的长是____. 14. (2021北京朝阳)利用热气球探测建筑物高度(如图所示),热气球与建筑物的水平距离AD=100m,则这栋建筑物的高度BC约为_____m(,结果保留整数). 15. (2020•安顺)如图,△ABC中,点E在边AC上,EB＝EA,∠A＝2∠CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD＝8,AC＝11,则边BC的长为　 　. 16. (2021北京石景山)如图,小石同学在A,B两点分别测得某建筑物上条幅两端C,D两点的仰角均为60o,若点O,A,B在同一直线上,A,B两点间距离为3米,则条幅的高CD为_________米(结果可以保留根号) 17. (2021·丹东)如图,在△ABC中,∠B＝45°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E(BE＞CE),点F是AC的中点,连结AE,EF.若BC＝7,AC＝5,则△CEF的周长为 . 18. (2020上海模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022安徽合肥市五十中学新校