18.2.3 正方形 强化练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.3 正方形 强化练习 一、单选题 1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　) A.四个角都相等 B.四条边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2. 已知,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(　　) A.∠D=90° B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD 3.在正方形 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上两点，连接 BE，BF，DE，DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形 BEDF 是菱形 ( ) A． ∠1=∠2 B． BE=DF C． ∠EDF=60° D． AB=AF 4．如图1,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度数为(　　) A.22.5° B.60° C.67.5° D.75° 5．如图，P为线段上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6.如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，，如此反复下去，…，那么第11个正方形的对角线长为（    ） A． B． C． D． 7.将五个边长都为2 cm的正方形按如图摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分面积的和为(　　) A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm2 8.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N．若正方形ABCD边长为4，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9.如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为　　 A．4 B．5 C．10 D． 2、 填空题 1.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED=　 　度.  2.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB上的一点,AF=2,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为　　　　. 3.如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°，则AE=　 　.  4.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为 　 　． 5.如图，已知RtΔABC 中，∠ACB=90° ，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且对角线交于点O，连接OC．已知AC=4,OC=5 ，则另一条直角边BC的长为                             ． 三、解答题 1.如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点． 求证： ． 2.已知:如图,正方形ABCD中,点E、M、N分别在AB、BC、AD边上,CE＝MN,∠MCE＝35°,求∠ANM的度数. 3.如图，正方形 ABCD，在正方形外作等边三角形 DCE，AE，BD 交点 F． (1) 直接写出 ∠DAE 和 ∠AFB 的度数． (2) 求证：BF=EF． (3) 连接 CF，直接用等式表示线段 AB，CF，EF 的数量关系． 4.如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,连接BE,CE. (1)求证:△BAE≌△CDE. (2)求∠AEB的度数. 5.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连接DE交AC于点F，连接BF． （1）求证：FB=FD； （2）点H在边BC上，且BH=CE，连接AH交BF于点N． ①判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论； ②连接CN．若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $