18.2.2 菱形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 同步练习 一、单选题 1.在▱ABCD中,添加下列条件能够判定▱ABCD是菱形的是( ) A.AC=BD B.AB=CD C.AB⊥BC D.AC⊥BD 2.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是( ) A.(﹣5,4) B.(0,4) C.(﹣5,3) D.(﹣5,5) 3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=12,BD=16,则菱形的高AE为( ) A.9.6 B.4.8 C.10 D.5 4.如图,在菱形中,对角线,则的面积为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 5.如图,四边形是菱形,,,于点,则等于( ) A. B. C.5 D.4 6.四边形ABCD的对角线AC、BD于点O,下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是( ) A.AB=CD,AD=BC,AC=BD B.∠A=∠C,∠B=∠D,∠OAB=∠OAD C.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD D.AB=BC=CD=DA 7、如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BC=5,点E、F分别在边AB、AD上,将菱形一角沿EF对折,使点A落在AC上的点G处,则阴影部分的面积是( ) A.30 B.15 C.24 D.12 8.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A的坐标是(﹣2,0),且∠COA=60°,则点B的坐标为( ) A.(﹣3,﹣1.5) B.(﹣3,1.5) C.(﹣3,﹣) D.(﹣3,) 9.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若AD=2 ,则菱形AECF的面积为( ) A.16 B.8 C.4 D.2 二.填空题 1.菱形的面积为8平方厘米,两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_. 2.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸片交叉,使重叠部分是一个菱形,则菱形周长的最小值是 ,最大值是 . 3.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的边长为8,∠AOB=60°.点D是边OB上一动点,点E在BC上,且∠DAE=60°.有下列结论: ①点C的坐标为(12,); ②BD=CE; ③四边形ADBE的面积为定值; ④当D为OB的中点时,△DBE的面积最小. 其中正确的有 .(把你认为正确结论的序号都填上) 4.如图,菱形的边长为,,分别是,上的点,与相交于点,若,,则的长为_. 5.如图,四边形 是菱形,对角线 , 相交于点 , 于点 ,连接 ,,则 的度数为_ °. 三.解答题 1.在菱形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点. 求证:△ABE≌△ADF. 2.如图,在菱形中,点E,F分别在边上,,分别与交于点M,N.求证: (1). (2). 3.如图,矩形的对角线交于点F,延长到点C,使,延长到点D,使,连接 (1)求证:四边形是菱形; (2)若,求菱形的面积. 4.如图,在中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作交DE的延长线于F点,连接AD、CF. (1)求证:四边形ADCF是平行四边形; (2)当满足什么条件时,四边形图ADCF是菱形?为什么? 5.如图,四边形为平行四边形,对角线,交于点,E,F分别在,上,,. (1)当时,判断四边形的形状并证明; (2)当四边形为菱形时,求平行四边形的周长。 学科网(北京)股份有限公司 $