精品解析：安徽省天长市实验中学2022-2023学年八年级下学期第一阶段质量检测数学试卷

实验中学教育集团2022——2023学年（下）八年级教学质量检测（一） 数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”—并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程经过配方后，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根是（    ） A. 0或3 B. 0 C. 0或2 D. 2 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 7. 在二次根式中．x的值可以是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0.5 8. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m2，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为xm，则可列出的方程是（ ） A. B. C D. 10. 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦－秦九韶公式”．这个公式可以解答三角形的有关问题．如已知在中，，，，则的边上的高为（ ） A. 6 B. 9 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：当x_____________时，有意义． 12. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值是____________． 13. 如果，那么值是______． 14. 已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长．则： （1）m的值为____________； （2）的周长为____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 18. 关于的一元二次方程有两个不等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取最小整数时，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为满足师生阅读需求，某校图书馆的藏书量不断增加，2020年年底的藏书量为5万册，2022年年底的藏书量为9.8万册． （1）求该校这两年藏书的年均增长率； （2）假设2023年该校藏书年均增长率与前两年相同，请你预测到2023年年底该校的藏书量是多少？ 20. 小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 六、（本题满分12分） 21. 某天延时课上，闻老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律．将一些棋子按如图所示的规律摆放： 第1个图有7个棋子，第2个图有11个棋子，第3个图有17个棋子，…，按此规律依次递增． （1）第5个图中有______个棋子；第个图中有______个棋子． （2）第个图中的棋子个数能是115吗？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 【知识链接】 ①有理化因式：两个含有根式非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的一个有理化因式是；的一个有理化因式是． ②分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：，． （1）【知识理解】填空：的一个有理化因式是_________； （2）直接写出下列各式分母有理化的结果： ①_________；②________． （3）【启发运用】计算：． 八、（本题满分14分） 23. 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的