精品解析：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

衢州市乐成寄宿中学2022学年12月月考高一数学学科试题卷 考试范围：必修一1.1~5.3 考试时间：120分钟 命题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 1 2. 已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（ ） A. 甲方案 B. 乙方案 C. 一样 D. 无法确定 6. “角，的终边关于轴对称”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图，在平面直角坐标系中，分别是单位圆上的四段弧，点在其中一段上，角以为始边，为终边．若，则所在的圆弧是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为区间[m，n]，其中，若f（x）的值域为[-4，4]，则的取值范围是（ ） A. [4，4] B. [2，8] C. [4，8] D. [4，8] 二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 方程的实根有三个 10. 函数，，若，则实数的值可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 11. 已知a，，，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 24 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，那么________． 14. 设集合，，，则________． 15. 函数的值域是______． 16. 已知函数，若函数有3个零点，则a的取值范围是________． 四、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17 已知. （1）写出与角终边相同的角的集合； （2）写出在内与角终边相同的角. 18. 如图所示，滚珠，同时从点出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠按逆时针方向每秒钟转弧度，滚珠按顺时针方向每秒钟转弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的速度大小反向运动． （1）求滚珠，第一次相遇时所用时间及相遇点的坐标； （2）求从出发到第二次相遇滚珠，各自滚动的路程． 19. 已知集合，集合或，全集. （1）若，求; （2）若⫋，求实数取值范围. 20. （1）已知，求和的值； （2）已知，求的值. 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 设函数（且），是定义域为R奇函数：， （1）求k的值， （2）判断并证明当时，函数在R上单调性； （3）已知，若对于时恒成立．请求出最大的整数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衢州市乐成寄宿中学2022学年12月月考高一数学学科试题卷 考试范围：必修一1.1~5.3 考试时间：120分钟 命题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故选：B 2. 已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合元素与集合的关系得到，解不等式即可求出结果. 【详解】由题意可得，解得，