9.1.2 不等式的性质2 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 不等式性质1:不等式的两边加（或减）同一个 数或式子，不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式的两边乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变. 若a＞b,则a±c＞b±c. 若a＞b,c ＞0,则ac＞bc(或 ). 不等式性质3:不等式的两边乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变. 若a＞b,c ＜0,则ac＜bc(或 ). 复习回顾 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ＞ ＞ ≤ 复习回顾 ＞ 移项法则：将不等式一边的数或式子改变符号后 移到另一边，不等号方向不变。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ______, x ＞26____ _____, 3x______<1 移项得 +7 33 移项得 －2x 1 _______________, 两边都乘以3/2得 ×3/2 75 ______________ x__________ 两边都除以 －4得 < 典型例题 【例1】利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1) x－7＞26 (2) 3x<2x+1 (4) －4x>3 ∴ x ＞____ ∴ x <____ 用不等式表示下列语句，写出解集； （1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6； （3）y与1的差不大于0； （4）y的1/4小于等于-2； 应用新知 在数轴上表示解集； 在数轴上表示解集； 【例2】某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用Vcm3表示新注入的体积，写出V的取值范围。（并在数轴上表示） 典型例题 【练习】水箱内原有20升水,现打开水龙头,以每分钟2升的速度把水放出水箱,经过t分钟后水箱存水量不超过原来的1/2,但水还没放完,求t的取值范围. 新知应用 【例3】实践：制作某产品有两种用料方案： 方案1：用4张A型钢板，8张B型钢板； 方案2：用3张A型钢板，9张B型钢板； A型钢板的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？ 解：设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y。 则方案1用料：4x+8y 方案2用料：3x+9y 4x+8y-(3x+9y) =4x+8x-3x-9y =x-y 又∵x＞y ∴x-y＞0 ∴4x+8y＞3x+9y ∴应选方案2 典型例题 作差法： (先求出它们的差，根据差的正负判断大小) a－b＞0 a－b=0 a－b＜0 a＞b a=b a＜b 新知归纳 【练习】若a>1，M=a， 则M，N的大小关系是________________. M>N 【归纳】如何比较a、b的大小关系？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【例4】m为何值时，关于x的方程 3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x) 的解是非正数？ 典型例题 非负数 【例5】已知点P（a , 3）在第二象限，则关于x的不等式 ax>5a的解集是__________ 典型例题 变式：已知关于x的不等式-4x +n>0的解集是x<1, 则不等式-4x +n<0的解集是____________. 变式：已知关于x的不等式-4x +2n>1的解集是x<1, 则n的值是____________. x＜5 x>1 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x -(1-2n)/4=1 2.5 【例6】三个连续正偶数的和不大于28, 这样的偶数共有几 组? 把它写出来. 变式： 三个连续正奇数的和不大于30，这样的奇数共 有几组? 把它写出来。 典型例题 拓展提升 1.如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。 (1)如果要使得正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长l应满足___