9.1.2 不等式的性质1 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 1.如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是____________ ，在等式的两边都____________. 2.如果－2x=8,那么x=________,依据是____________ ，在等式的两边都____________. 3 等式的性质1 -4 等式的性质2 除以－ 2 减去4 复习回顾 等式的两边都加上（或减去）同一个数或 同一个整式，等式仍然成立. 等式的两边都乘以（或除以）同一个数或 同一个整式(除数不能为零),等式仍然成立. 即：如果a=b, 那么a ±c = b ± c 即：如果a=b, 那么a● c = b● c 等式性质1: 等式性质2: 2 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 不等式两边加（或减）同一数（或式子），不等号的方向不变。 > > < < 不等式的性质1： 如果 a >b，那么a±c > b±c 新知探究 (1)   5 > 3， 5+2 3+2, 5-2 3-2: 用“>”或“<”填空，并总结其中的规律： (2)   –1 < 3, -1+2 3+2, -1-3 3-3: 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变。 如果a>b，c>0,那么ac > bc 或 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果a>b，c<0,那么ac < bc， (5) 7× (-3) ___4× (-3) (3) 7× 3___4 ×3 (6) -2÷(-3)____6÷(-3) (3) -2×4____6×4 (4) 7÷2___4 ÷2 (4) -2÷3___6 ÷3 ＞ ＞ ＜ ＜ (6) 7÷(-2) ___4 ÷(-2) (5) -2×(-4) ____6×(-4) ＜ ＜ ＞ ＞ 新知探究 不等式的性质2： 不等式的性质3： 7 > 4 -2 < 6 不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变. 若a<b,则a+c<b+c （或a-c<b-c) (2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 若a<b且c>0, 则ac<bc(或 ) c a < b c 若a<b且c<0, 则ac>bc(或 ) c a > b c (3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 等式的基本性质 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或 , c≠0) c a = b c 注意 1. 不等式、等式性质的异同点. 2. 特别注意. 知识整理 【例1】设a＞b,用“＞”或“＜”填空： （1）3a　　　3b； （2）a-8 b-8； （3）-2a　　　-2b； （4）2a-5　　　　2b-5； （5）-3.5b+1　　　　-3.5a+1 ＞ ＜ ＞ ＞ （不等式的性质 ） （不等式的性质 ） （不等式的性质 ） 2 1 3 典型例题 （不等式的性质 ） 1,2 （不等式的性质 ） 1,3 > 1. 因为-3<0,所以-3+1<1 ( ) 2. 若a<b,则-3 a< -3 b ( ) 3. 若-6a<-6 b,则a<b ( ) 4. 若a>b,则-a+2<- b+2 ( ) 5. 若-2x>0,则x>0