圆柱与圆锥的体积（同步练习）人教版六年级下册数学

圆柱的体积&圆锥的体积 1.圆柱的体积 【基础知识巩固篇】 一、单选题1．底面积和高都相等时，正方体与圆柱的体积相比，（ ）。A．一样大 B．正方体的体积大 C．圆柱的体积大 2．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（   ） A．3：2 B．9：4 C．27：8 D．3：1 3．一个长方形的长是8cm，宽是4cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，它们的体积相比，（ ）。 A．以长为轴旋转一周得到的圆柱体积大 B．以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积大 C．一样大 二、填空题 6．如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式为：圆柱的体积＝( )。 7．一个圆柱的体积是120dm3，底面积是15dm2，它的高是（ ）。8．把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是________cm，表面积是________cm2，体积是________cm3。 9．一个长为7cm，宽为3cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个体积是________cm3的圆柱体。 10．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是________分米，体积是________立方分米． 三、判断题 11．等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。（ ） 12．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.（ ） 13．等底等高的长方体和圆柱体，长方体的体积是圆柱的3倍．　 　（ ） 14．等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ） 【能力提升篇】 四、计算题 15．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．（单位：cm） 五、解答题 16．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深。 17．一个圆柱形水桶，高6dm，水桶底部的铁箍大约长12.56dm。 （1）做这个无盖水桶至少用去木板多少平方分米？ （2）这个水桶能盛80L水吗？ 18．一个水桶，从里面量得底面直径是6dm，高10dm，内装水占全桶的，桶内装有水多少升？ 19．如图，以长方形的宽边为轴，将长方形旋转一周，所成立体图形的体积是多少立方厘米？ 圆锥的体积 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝Sh或V＝πr²h。 3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式来计算圆锥的体积。 【典例分析1】小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支铅笔体积的。 【分析】由于等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的7倍，则圆柱部分体积是圆锥部分体积的（3×7）倍，则整个铅笔是圆锥部分的21+1＝22倍，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【典例分析2】把三角形ABC沿着边AB、BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少？（单位：厘米） 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【题干】把一个底面直径7厘米，高15厘米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱体积的。 【题干】如图，将一个直角三角形沿直角边BC旋转一周，得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？ 【题干】如图是一个圆锥形容器，装入12πmL的水，容器高度正好是水面高度的3倍，水面半径和容器口的半径的比是1：3。这个圆锥形容器的容积是多少？ 一．选择题（共5小题） 1．如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（　　）立方厘米（结果保留π）。 A．24π B．18π C．8π D．6π 2．12个完全相同的圆锥形钢坯可以熔成（　　）个与它等底等高的圆柱形零件。 A．3 B．4 C．36 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米。 A．14 B．28 C．42 D．84 二．填空题（共5小题） 6．一个直角三角形的直角边分别是4cm和3cm，以4cm边为轴旋转一周所得到的立体图形的体积是 　 　立方厘米。 7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了36立方厘米，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。 8．一个圆锥高为8分米，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加48平方分米，这个圆锥的体积是 　 　立方分米。 9．小明把一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型。这个模型的体积是 　 　立方厘米；如果这个模型的底面半径也是5厘米