8.2.2 不等式的简单变形课件2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

8.2.2不等式的简单变形 1 通过对具体例子的观察分析能总结出不式的性质，会运用它进行简单的不等式变形以及解简单的不等式。 经历探究不等式性质的过程，体会类比数学方法的应用 学习目标 1 2 方程有哪些简单的变形？ 说一说方程的变形规则1,2。． 知识回顾 1.用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？ 7 4 ① 7+2________4+2， 7+(-2) ________ 4+(-2) ；   ② 7-2 ________ 4-2， 7-(-2) ________ 4-(-2)， 当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向______． ＞ ＞ ＞ > > 不变 活动一：探索不等式性质1 不等式的性质1： 当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变． 你能把不等式的性质用符号语言表示吗? 如果a>b,那么 归纳总结 a+cb+c,a-cb-c 思考 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？ 研究问题：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况． 思考：不等式的两边乘以（或都除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 1.试一试; 将不等式7＞4的两边都乘同一个数，比较所得结果的大小，用“＞”“＜”或“=”号填空。从中你发现了什么？ 活动一：探索不等式性质2、3 73 43 72 42 71 41 70 40 7（-1） 4（-1） 7（-2） 4（-2） 7（-3） 7（-3） ＞ ＞ ＞ = ＜ ＜ ＜ 归纳总结 结论： 当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向______。 不变 当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向______。 改变 当不等式两边乘0时，不等号左右两边均为0，不等式变成______。 等式 不等式的性质2： 当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变． 如果a>b,c>0,那么 归纳总结 不等式的性质3： 当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变． 如果a>b,c＜0,那么 活动二：探索利用不等式的性质解简单的不等式 例．利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-7＜8； （2）3x<2x-7； （3） （4）－2x<6 解：3x-2x＜2x-3-2x 得x＜-3 解：3x-2x＜2x-3-2x 得x＜-3 解： 得x-6 解： 得x-3 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为或的形式． 评估任务2： 利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 (1) x－2 >0 (2) x+1>0 (3) －2x<4 (4)3x≤0 (5) 4+5x≤4x (6)7x+15>6x+13 能力拓展 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足______． 随堂演练 设a>b，则下列不等式中，成立的是（     ）. （A） （B） （C） （D） a-6 -3a>-3b 3a>3b -a-1>-b-1 C 随堂演练 设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质． > > > < < (1) 3a_____3b; (2) a－8_____b－8; (3) －2a_____－2b; (4) 2a－5_____2b－5; (5) －3.5a－1_____－3.5b－1. 32000.264 $