第七章万有引力与宇宙航天专题2：天体中的追及相遇问题 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。 专题：天体中的追及相遇问题 第七章 万有引力与宇宙航天 导入新课 木星冲日时，地球位于木星和太阳之间，并且每隔一段时间就会重新在一条直线上，针对这种天体现象我们如何进行分析？ A B 导入新课 天体的追及相遇 01 4 一、模型建构 在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。比如，A、B两天体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间，或“至少”需要多少时间等问题。 而对于此类问题的解决和我们在直线运动中的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方，故我们也常说成“天体的追及与相遇 ”。 A B 二、问题情景1：相距最近 如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最近？ 设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近： 或 A B 三、问题情景2：相距最远 如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最远？ 或 A B 设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最远： 四、总结 3.轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。 典例分析 02 9 【例题】两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近。那么两卫星再次相距最近的时间是多少？ 【例题】两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近。那么两卫星再次相距最近的时间是多少？ 【例题】两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近。那么两卫星第一次相距最远的时间是多少？ 【例题】两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近。那么两卫星第一次相距最远的时间是多少？ 【例题】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径之比为多少？ 解： 地球的周期为1年， 每过N年，地球转了N圈。 地球的角速度大于行星的角速度。 每过N年，地球会比行星多转1圈， 即行星N年转了N-1圈。 行星的周期为N/(N-1)年。 由开普勒第三定律可得： 【例题】2018年7月27日发生火星冲日现象，我国整夜可见，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列在同一条直线上，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于观察。地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，则(　　) A．地球的公转周期比火星的公转周期小 B．地球的运行速度比火星的运行速度小 C．火星冲日现象每年都会出现 D．地球与火星的公转周期之比为∶ AD 检 测 03 16 1．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则( ) A．经过时间 ，两行星将第二次相遇 B．经过时间 ，两行星将第二次相遇 C．经过时间 ，两行星第一次相距最远 D．经过时间 ，两行星第一次相距最远 【分析】人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远． 解：A、B多转动一圈时，第二次追上，有 C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有 故选：BC。 2．2021年9月20日，“天舟三号”货运飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站“天和”核心舱后向端口。假如开始对接前空间站和货运飞船都在沿逆时针方向做匀速圆周运动，其轨道如图所示，开始对接后，货运飞船变轨，从空间站后方以大于空间站的速度与之对接，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）　　 A．对接前，货运飞船做匀速圆周运动的速度大于空间站做匀速圆周运动的速度 B．对接前，货运飞船做