2023年山东省枣庄市滕州市柴胡店中学中考复习第9周测试题

2023届山东省滕州市柴胡店中学中考复习第9周练试题 九年级数学 一、单选题 1．一个数是，这个数用科学记数法（       ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（       ） A． B． C．5 D． 3．如果一元二次方程有实数根，那么实数m的取值范围为(     ) A． B．且 C． D．且 4．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（       ） A． B．方程的两个根是 C． D．若，则x的取值范围是 6．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t/分钟之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米，其中正确的结论有（       ） A．①②③ B．②③ C．①③④ D．①③ 7．在菱形中，M是边的中点，，若，则的长为（       ） A． B． C． D．4 8．如图，在中，，若，则的度数是（        ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（       ） A． B． C． D． 10．如图，在中，点在线段上，点为对角线与的交点．若，则与的面积之比为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若二次根式有意义，则x的取值范围为________． 12．分解因式：_____． 13．如图，将沿边上的平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则等于_______． 14．如图，直线交x轴于点C，交反比例函数的图象A，B两点，过点B作轴，垂足为D，连接，若，则k的值为_______． 15．已知、是等腰的边且满足，则等腰的周长是_________． 16．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ______ ． 三、解答题 17．计算 18．“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三800名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为90°． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； (2)如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数； (3)经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的3位同学（2名男生，1名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率． 19．发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是的倍数．如：，是的倍；，是的倍． (1)请你仿照上面的例子，再举出一个例子：； (2)十位数字为，个位数字为的两位数可表示为__________，若该两位数的平方与的平方的差是的倍，则______； (3)设一个两位数的十位数字为，个位数字为（，，且，为正整数），请用含，的式子论证“发现”的结论是否正确． 20．2022年7月19日亚奥理事会宜布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元． (1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格； (2)在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？ 21．如图，平行四边形中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)①直接写出：当　 　时，四边形是菱形（不需要说明理由）； ②当　 　时，四边形是矩形，请说明理由． 22．如图，直线交坐标轴于点，且与反比例函数的图象相交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，在x轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，求出点的坐标． 23．已知：内接，平分交于点，交于点，平分交于点，连接、． (1)求证：； (2)求证：； (3)若点为中点，，求长． 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点，连接．