19.2.1正比例函数 同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

2022-2023学年八年级下册数学 正比例函数 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1、 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（　　） A．y＝8x B．y＝0.6x C．yx D．y＝（）x 2．若函数是正比例函数，则m的值是（    ） A．m＝1 B．m＝－2 C．m＝2 D．m＞－2 3．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为  （       ） A． B． C． D． 4．一次函数y＝2x的图象经过的象限是（　　） A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 5．已知正比例函数，点、都在该函数图象上，则的值是（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 6．若、、三点都在函数的图像上，那么的大小关系是（     ） A． B． C． D． 7．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 9．已知4个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图像如图，则下列结论成立的是（　　） A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3 C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k1 10．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．（1）如果是y关于x的正比例函数，则k＝_________． （2）若是关于x的正比例函数，m＝_________． （3）如果y＝3x＋k－4是y关于x的正比例函数，则k＝_____． 12．如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _____． 13．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______． 14．若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号） 15．如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____． 16．已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知正比例函数经过点． （1）求的值； （2）判断点是否在这个函数图象上． 18．在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象 19．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 20．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长． 21．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝2时，求y的值． （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系． 22．如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上． (1)求m，n的值； (2)在x轴找一点P，使得PA＋PB的值最小，请求出PA＋PB的最小值． 答案： 1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B 9．A 10．C 11．     2     -2     4 12． 13．﹣4≤m≤4 14．①③ 15．． 16． 17．解：（1）因为点在正比例函数的图象上， 所以 所以 解得 （2）由（1）知，， 将代入得：. 所以点不在这个函数图象上． 18．解：列表：                                    0 1 0 2 0 0 描点、画图： 19．解：（1）设正比例函数的解析式为， 将点代入得：，解得， 则正比例函数的解析式为； （2）如图，过点作轴于点， ， ， 设点的坐标为，则， 的面积是， ，即， 解