山东省淄博第四中学初中部2022-2023学年八年级上学期数学线上自测题

初三数学限时自测题 班级： 姓名： 2023 年 1 月 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1.下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ） (A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 （D）5个 2、若把分式 xy yx 2  中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值( ) A、扩大 3倍 B、缩小 3 倍 C、缩小 6 倍； D、不变 3、下列分解因式错误的是（ ） A. 215 5 5 (3 1)a a a a   B. 2 2 2 2( ) ( )( )x y x y x y x y         C. ( ) ( 1)( )k x y x y k x y      D. 2 ( )( )a ab ac bc a b a c      4、如图的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是 （ ） A．6.4，10，4 B．6，6，6 C．6.4，6，6 D．6，6，10 5、如图，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ） A、1个 B、2 个 C、3个 D、4 个 6、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将△BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90°得到△DCE，连结 EF， 若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ） A、10° B、15° C、20° D、25° 7、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 的长度分别为 10 和 6，则 AB 长度的最大整数．．．．值是（ ） A、8 B、5 C、6 D、7 8、如图，面积为 12cm 2 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED 的面积为（ ） A、36cm 2 B、48cm 2 C、60cm 2 D、无法确定 9、如图，将 ABC△ 绕点 (0, 1)C  旋转180°得到 A B C△ ´ ´ .设点 Á 的坐标为 ( , )a b ，则点 A的坐标为 ( ) (A) ( , )a b  (B) ( , 1)a b   (C) ( , 1)a b   (D) ( , 2)a b   10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1千米，下坡时的速度为每小时 V2千米，则他在这段路上、下坡 的平均速度是每小时( ) A、 2 21 vv  千米 B、 21 21 vv vv  千米 C、 21 212 vv vv  千米 D、无法确定 二、填空题（每题 4分，共 16 分） 11、已知长方形的面积为  2 29 x y y  ( 0, 0x y  ，且都是整数)，则该矩形周长为 。 第 12 题 第 13 题 12、如图，CD 是△ABC 的中线，点 E、F 分别是 AC、DC 的中点，EF=1，则 BD= 。 13、如图，已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是 。 14、分式方程 1 41 1 2     xx kx 若有增根，则 k的值是 。 三、解答题（共 54 分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤，只写结果的，不得分。 15、（10 分）因式分解 （1） 4 91-x(2x  ））（ （2） aaa 124 23  16、（12 分） （1）化简计算：           1 31 1 2 x x x x （2）解方程： 1 4 1 1 2     xx x +1 y xO C A B A' B' 17、（6分）如上右图，在直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别 为 A（2,2），B（1，0），C（3，1），将△ABC 绕原点 O 按逆时针方向 旋转 90°，画出旋转后的图形，并写出旋转后三角形各顶点的坐标。 18、（8 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。 请你用所学过的有关统计知识回答下列问题： （1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台 阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。 19．（8 分）已知：如图，在四边形 ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，点 E，F在 AC上，且∠ABE＝∠CDF. 求证：四边形 BEDF是平行四边形． 20、（10 分）分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边 AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE， △CDG，△ADF． （1）如图 1，当三个等腰直角