2023年中考数学二轮专题复习---一次函数最大利润问题

2023年中考数学二轮专题复习---一次函数最大利润问题 一、解答题 1．新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书每本进价的1.4倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本， (1)甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？ (2)新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完） 2．某超市经过记录发现近期龙眼的日销售量（kg）与售价（元/kg）有下表关系： 10 12 15 20 196 176.4 147 98 （1）请直接回答以上数据符合一次函数、反比例函数或二次函数中的哪一种？并求出与之间的函数解析式； （2）已知龙眼的进货价是8元/kg，售价不能超过进货价的2倍，经调查平均每100kg龙眼会有2kg损耗，如果希望龙眼的每日利润是1005元，那么龙眼的售价应该定为多少元/kg？ 3．随着夏季的来临，某家电超市计划购进甲、乙两种品牌电风扇进行销售．在采购时发现，用10000元采购甲品牌电风扇的台数与用8000元采购乙品牌电风扇的台数相等，一台甲品牌电风扇的进价比一台乙品牌电风扇的进价高出100元． (1)求甲、乙两种品牌电风扇每台的进价； (2)该超市计划购进这两种品牌的电风扇共50台，并且甲品牌台数不超过乙品牌台数的2倍．若甲、乙两种品牌电风扇每台的售价分别为650元和500元，要使这两种品牌的电风扇售完后超市获取的利润最大，应怎样安排购进数量，并求出最大利润． 4．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系： (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 5．某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量y（件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中保持不变，与每件商品的售价x（元）成反比例，且市场管理局要求每件商品的售价不能超过18元销售过程中发现，当每件商品的售价定为10元时，售出34件：当每件商品的售价定为12元时，售出30件． (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当该商品销售数量为40件时，求每件商品的售价； (3)设该超市销售这种商品的总额为W，求当每件商品的售价为多少元时超市的销售总额最大?最大值是多少? 6．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） （1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？ （2）要使所获利润不超过进货价格的40%，则A型文具至少买多少只？ （3）在（2）的条件下，应如何选购文具使销售文具所获利润最大？最大利润是多少？ 7．近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 8． 贫困户老王在精准扶贫工作队的帮扶下，在一片土地上种植了优质水果蓝莓，经核算，种植成本为18元/千克．今年正式上市销售，通过30天的试销发现：第1天卖出20千克；以后每天比前一天多卖4千克，销售价格元/千克）与时间x（天）之间满足如下表： 时间（天） (1≤x＜20） (20≤x≤30） 销售价格y（元/千克） -0.5x+38 25 （其中，x，y均为整数） （1）试销中销售量P（千克）与时间（天）之间的函数关系式为 ． （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润w最大？最大利润是多少元？ （3）求试销的30天中，当天利润w不低于870元的天数共有几天． 9．某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元． （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？ （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 10．为了追求更合适