2023年中考数学专题训练：三角形证明题

2023年中考数学专题训练：三角形证明题 1．如图，在中，，垂足为D，，延长至E，使得，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长和面积． 2．如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 3．如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F． (1)求证：； (2)求的度数． 4．如图，已知是等边三角形，D为上一点，，． ． (1)求证：； (2)求证：是等边三角形． 5．如图，和都是等腰三角形，，，，点E在上，点F在射线上，连接，若． (1)求证：． (2)求证：． 6．如图，于点E，． (1)求证∶； (2)判断与的位置关系，并说明理由． 7．如图相交于点． (1)求证； (2)求证． 8．如图，已知中，、的平分线交于O，交于D，交于E，连，过O作于F． (1)试判断与有何数量关系，并证明你的结论； (2)若，探究与的数量关系，并证明你的结论． 9．已知：如图，点P是等边内的一点，连接、、，以为边作等边，连接． (1)求证: ； (2)若，，，求的面积． 10．如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，，求的长． 11．如图，在中，，点D为内一点，且平分． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 12．如图，在中，，于点，是的外角的平分线． (1)求证：． (2)若平分交于点，判断的形状并说明理由． 13．如图，在和中，点在边上，，，，与交于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 14．如图，，，点D在边上，，和相交于点O． (1)求证：； (2)若，求的度数． 15．如图，在中，是斜边上的高线，已知． (1)求证：； (2)求的长． 16．已知：如图，中，，，点D是边上的一个动点（不与B、C点重合），． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)当是等腰三角形时，求的长． 17．如图，E是正的边上的点，沿过点E的直线将折叠，使得点A对应点D恰好落在边上． (1)证明：； (2)若．求的长． 18．如图，是的高． (1)求证：． (2)若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $