精品解析：广东省河源市连平县隆街中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年隆街中学八年级（下）第一次月考数学试卷 班级：___________ 姓名：___________ 座号：___________ 成绩：___________ 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 2. 在中，，，，则的面积是（ ） A B. C. D. 3. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A. a﹣4＞b﹣3 B. a＜b C. 3+2a＞3+2b D. ﹣3a＞﹣3b 4. 以下各组数为三角形三条边长，其中能作成直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式﹣2x<4的解集是 【 】 A. x>﹣2 B. x<﹣2 C. x>2 D. x<2 6. 不等式的解在数轴上表示为（　　　） A. B. C. D. 7. 某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（　　） A B. C. D. 8. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 9. 以下命题逆命题中，属于真命题的是（ ）． A. 如果a>0，b>0，则a+b>0 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若a=b，则|a|=|b| 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 10. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度. 11. 等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边长为__________. 12. 等边ABC的周长为12cm，则它的面积为_____cm2． 13. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 15. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 16. 已知：和两点，求作一点，使，且点到的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）． 17. 已知：在中，D为的中点，，，垂足分别为点E、F，且．求证：是等腰三角形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 18. 中，，的垂直平分线交于，交于． （1）求的度数； （2）若，求的周长． 19. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 20. 某种商品的进价为元，出售时标价是元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于，那么该店最多降价多少元出售该商品？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 22. 校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都折优惠”．若全票价是每张元，则：设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为什么？ （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ （2）就学生人数讨论那家旅行社更优惠． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年隆街中学八年级（下）第一次月考数学试卷 班级：___________ 姓名：___________ 座号：___________ 成绩：___________ 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是线段垂直平分线的判定定理．根据“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”求解即可． 【详解】解：∵到三角形的一边的两端点距离相等的点在这边的垂直平分线上， ∴到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点， 故选：B． 2. 在中，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【