18.1.2平行四边形判定 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形判定 一、选择题。 1.在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A.AB=CD，AD∥BC B.AB∥DC，∠A=∠B C.AB//DC，AD=BC D.AB//DC，AB=DC 2.△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，E、F分别为AB、BC的中点，则下列结论正确的是（　　） A．EF＝2　 B．EF＝2.5　 C．EF＝3　 D．EF∥BC 3.如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（        ） A.逐渐增大 B.逐渐变小 C.不变 D.先增大，后变小 4.已知四边形ABCD，从下列条件中： ； ；(3)AB=CD；(4)BC=AD；(5)∠A=∠C；(6)∠B=∠D.任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有(        ) A. 4种 B. 9种 C. 13种 D. 15种 5.如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则 米． A. 7.5 B. 15 C. 22.5 D. 30 6．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形AECF一定为平行四边形的是 ( ) A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF 7.如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（　　） A．2 B．5 C．4 D．10 二、填空题 1.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。 2.如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且∠D＞90°＞∠C，则∠C=______ 度． 3.如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为______． 4.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD=BC=2 ，则四边形EGFH的周长是______． 5.如图，在四边形PONM中，MO⊥ON于点O，各边长如图所示，则判定四边形PONM是平行四边形的理由是 6.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于 . 3、 解答题 1.ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点，求证：EF和GH互相平分． 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM； （2）在图2中，若AC=AD，画出△ACD的边CD上的高AN． 3.如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH．求证：EF与GH互相平分． 4.已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上[点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接AE． （1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $