8.2.1不等式的解集课件2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

8.2.1不等式的解集 能根据具体情境区别不等式的解与解集的意义。 能在数轴上表示不等式的解集，并且通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，增强数形结合的意识。 学习目标 什么是不等式？ 什么是不等式的解？ 复习回顾 温顾知新 教材 P52 练习第 3 题： 下列各数中，哪些是不等式 x +2>5的解?哪些不是? -3，-2，-1， 0，1.5，2.5，3， 3.5， 5， 7. 除了上面提到的解外，你还能说出一些这个不等式的其他解? 发现： 大于 3 的数都是 x +2>5的解； 不大于 3 的数都不是 x +2>5的解； 可见： 不等式 x +2>5，它有无数个解 . 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不 等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 也就是将含有x的不等式化为： x＞a或x≥a或x＜a或x≤a的形式． 新课讲解 1 不等式的解集的概念 例如：不等式 x +2>5 的解集 , 就是大于 3 的所有数，可以表示成 x >3. 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-3<7的一个解 如:x<5是2x-3<7的解集 某个解定是解集中 的一员 解集一定包括了 某个解 思考：不等式的解与不等式的解集有什么区别与联系？ 研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集. 不等式x + 2 > 5的解集，可以表示成x > 3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图 1 所示. 图1 图2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 图1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 图2 同样，如果某个不等式的解集为x ≤ -2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图 2 所示. 新课讲解 观察图1和图2有什么区别？ 不等式的解集 数轴表示 注意 x＞a 端点用空心圆圈，方向向右 x＜a 端点用空心圆圈，方向向左 x ≥ a 端点用实心圆点，方向向右 x ≤ a 端点用实心圆点，方向向左 新课讲解 1. 不等式的解集的表示方法有两种： (1)用不等式表示；(2)用数轴表示． 2. 不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种： 评估任务1 1.分别在数轴上表示下列不等式的解集． （1）-1<x<2 （2）-1≤x≤3 讨论：当 x 为任何正数时，都能使不等式 x+3>2 成立，能不能说不等式x+3>2的解集是 x > 0。 能力拓展 1.结合数轴你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？ 1．下列说法正确的是（ ） A．x=5是不等式x+5>10的解 B．x<5是不等式x-5>0的解集 C．x≥5是不等式x-5≥0的解集 D．x>3是不等式x-3≥0的解集 当堂检测 2.不等式的正整数解的个数是(　 　) A.2 B.3 C.4 D.无数个 当堂检测 3．写出如图所示的不等式的解集． 当堂检测 课堂小结 （3）在数轴上表示不等式的解集 （1）概念： 　不等式的解、不等式的解集、解不等式； 大于向右，小于向左， 有等为点，无等为圈。 ①用不等式表示 ②用数轴表示 （2）不等式解集的表示方法 $