9.5 多项式的因式分解(公式法) 同步练习2022-2023学年苏科版数学七年级下册

9.5 多项式的因式分解(公式法) 一、选择题 下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为 A． B． C． D． 把多项式 分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 现有一列式子：① ；② ；③ ；，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 已知 是完全平方式，则常数 等于 A． B． C． D． 已知 为任意整数，且 的值总可以被一个自然数整除，则这个自然数是 A． B． C． 或 D． 的倍数 若 ，则 等于 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 因式分解： ． 因式分解： ． 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 ． 若 ，则 ． 有一个正方形花园，如果它的边长减少 米，那么花园面积将减小 平方米，请你求出原来花园的面积为 平方米． 多项式 加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，则单项式为： ． 若 ，，则 的值为 ． 三、解答题 用公式法分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； 下面是易峰同学分解因式 的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解： (1) 任务一：以上解答过程从第 步开始出现错误． (2) 任务二：请你写出正确的解答过程． 证明：若 为正整数，则 一定能被 整除． 利用因式分解简便计算： (1) ； (2) ． 已知代数式：． (1) 当 ， 和 ， 时，分别求出代数式的值． (2) 试说明无论 ， 取何值，此代数式的值总为负数． 学科网（北京）股份有限公司 $