2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (2)学案

2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (2)学案学习目标:会用平方差公式因式分解. 复习引入：在前一节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式______________的形式，还学习了__________法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有_________，即______，就可以把这个_______提出来，从而达到因式分解的目的. 思考：除了这个方法，还有没有其他方法可以因式分解呢？ 整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）（a+b）（a－b）a2－b2 从中是否能够发现因式分解的新方法？ 左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是：（2）a2－b2=（a+b）（a－b）(平方差公式)，左边是__________,右边是___________,请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？ 像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______。 说说平方差公式的特点： 左边：两个数的_______,只有_____项 ;右边：两数的_______与这两数的_______相________ 说说下列各式是哪些代数式的平方？ 知识应用：例1、用公式法把下列各式分解因式 (1) (2) (3) (4) 例2、把下列各式分解因式 变形：修改系数为分数，化为整系数后再分解 例3、观察公式，你能抓住它的特征吗？公式中的字母不仅可以表示数，而且都可以表示代数式。尝试把下列各式分解因式 （3）9x2-(x-2y)2 例4、把下列各式分解因式 （4） 例5、用简便方法计算： （1） （2）2022- 542+ 练一练1将下列各式分解因式： （1）4a2-(b+c)2 （2）(3m+2n)2-(m-n)2 （3）(4x-3y)2-16y2 （4）-4(x+2y)2+9(2x-y)2 随堂演练: 1.下列各式中能用平方差公式分解的是（ ） A. B. C. D. 2.把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D.