安徽省合肥市五十中学西校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第（二)学期八年级质量检测 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.阿 B.7 C.V20 D. 2.下列根式中，与v12为同类二次根式的是() A.V3 B.v2 C.6 D.32 3.估计V3×(23+√5)的值应在() A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D,7和8之间 4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.4,5,6 B.1,V2,3 C.2,3,4 D.1.5,2,2.5 5.若三角形三边长分别是6,8,10，则斜边上的高为() A.6 B.4.8 C.2.4 D.8 6.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,2=2,则这个方程是() A.x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C.x2-2x43=0 D.x2+3x+2=0 7.已知命题“关于x的一元二次方程x+bx+l=0,当b<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命 题的一个反例可以是() A.b=-1 B.b=2 C.b=-2 D.b=0 8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是() A.12 B.9 C.13 D.12或9 9.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12,点M,N在边OB上，PM=PN,若MN=2, 则OM=() A.3 B.4 ℃.5 D6 H G 010 一B N D 第9题图 第10题图 2022-2023学年度第（二）学期八年级质量检测数学第1页共4页 10.、如图，由四个金等的直角三角形拼成的图形，设CE=a,HG=b,则斜边BD的长是() A.atb B.a-b C. 62+63 2 D a2-b2 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 1山.要使代数式之一有意义，则x的取值范围为 12把方程x2-2=4x用配方法化为(x+m)2=n的形式，则mn的值是 13.一元二次方程3x2-x-1=0和3x2-x+1=0的所有实数根的和等于 14.某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万，2023年的新注册用户数为169万，设新注 册用户数的年平均增长率为x(x>0),则x= (用百分数表示) 15.关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m2-2=0有两个实数根，m的最小整数值 为 16.我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成 一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方 法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若 Q=3,b=4,则该长方形的面积为 4-a 第16题图 三、解答题（共52分） 1n.(8分)计算：1)2+xV-a (2)4-V27+(-322- 18.解方程(8分) (1)x2-2x-5=0（用配方法解) (2)2x(x+1)=x+1 2022-2023学年度第（二）学期八年级质量检测数学第2页共4页 19.(5分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2,分别以三边为直径商半圆， 求两个月牙形图案的面积之和（阴影部分的面积）， 20.(7分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CM=BM,点E在线段AM上，EF⊥AC于点F, 连接CM,CE.已知∠A=50°，∠ACE=30°. (1)求证：CE=CM. (2)若AB=4,求线段FC的长， A M 21.(6分)阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M(x1y1),N(x2,y2,M,N 两点之间的距离可以用公式M=√1-x2)2+y1-7计算.解答下列问题： (1)若点P(2,4),Q(-3,-8),求P,Q两点间的距离： (2)若点A(1,2),B(4,-2),点0是坐标原点，判断△A0B是什么三角形，并说明理由. 2022-2023学年度第（二）学期八年级质量检测数学第3页共4页 22、（8分)某旅行社为吸引广大市民组团去H市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过10 人，人均旅游费用为200元，如果人数超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均 旅游费用不得低于150元. (1)如果某单位组织12人参加去H市旅游，那么需支付旅行社旅游费用共 元： (2)现某单位组织员工去H市旅游，共支付给该旅行社旅游费用2625元，那么该单位有多少名 员工参加旅游？ 23.(10分)(1)如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均 在格点上，现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B',点C的对应点为C,连接BB', 如图所示则∠AB'B= C B 、】 C B p 图1 图2 图3 (2)如图2，在等边△ABC内有一点