2.2.2 平行线的判定（1）课件 2022－2023学年北师大版数学七年级下册

七 下 数 学 2020 第二章 相交线与平行线 第2节 平行线的判定（1） ——“F”的妙用 学 习 目 标 1 探索两直线平行的条件； 2 掌握同位角相等，两直线平行的判定方法。 1 复习引入 F A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 “三线八角” 截线： . 被截线： . 八角中不共顶点的角的位置关系： . 思考：“三线八角”中，被截线AB、CD一定相交吗？ A B C D 我们通常用“//”表示平行 AB//CD 读作：AB平行于CD 2 课堂探究 问题1：如图，装修师傅正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角度是多少时，能使木条a与木条b平行？ 答：只有当木条a与墙壁边缘也垂直时，才能使a与b平行 6 2 课堂探究 问题2：如图，由于临时调整设计方案，装修师傅将木条b与墙壁的边缘固定成60°夹角，那么木条a与墙壁的边缘所夹的锐角是多少度时，能使木条a与木条b平行？ ❓ 60° 7 2 课堂探究 如图，平面内的木条a、b被木条c所截，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a、b平行. 当∠1≠∠2 直线a、b不平行 当∠1=∠2 a∥b 8 3 知识点一：直线平行的判定方法一 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 1 2 1 2 a b c a b c 简称：同位角相等，两直线平行。 符号语言：∵∠1=∠2 ∴a∥b 你还记得怎样用移动三角板的方法画平行线吗？这种方法为什么能得到平行线？ 探索&交流 一、放 二、靠 三、推 四、画 用三角尺和直尺画平行线的方法. 3 知识点二：平行公理 想一想：你能用移动三角板的方法过已知一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。 一、放 二、靠 三、推 四、画 ● 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 3 知识点二：平行公理 现实联系 有一块木板，怎样检验它的上下边缘（一组对边）是否平行？ 问题1：如图，装修师傅正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角度是多少时，能使木条a与木条b平行？ 答：只有当木条a与墙壁边缘也垂直时，才能使a与b平行 解决问题 14 问题2：如图，由于临时调整设计方案，装修师傅将木条b与墙壁的边缘固定成60°夹角，那么木条a与墙壁的边缘所夹的锐角是多少度时，能使木条a与木条b平行？ ❓ 60° 解决问题 15 4 学以致用 【例1】如图，已知a⊥b，b⊥c，求证：a∥b c a b 归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行。 4 学以致用 【练习2】你能用一张不规则的纸（如图），折出两条近似平行的直线吗？ 课堂小结 平行线的判定 同位角相等 两直线平行 判定 数量关系 位置关系 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行。 海棠无香 (海) - 两条相交直线所形成的4个角 $