17.1勾股定理期中复习题2022-2023学年人教版八年级数学 下册

17.1勾股定理 一、选择题。 1.等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为(　　) A.12 B.7 C.6 D.5 2.如图，在 中，，，垂足为 ，点 是 的中点，，则 的长为（ ） A． B． C． D． 3.如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（）绕过两地间的一片湖，在A， B间建好桥后，就可直接从A村到B村．已知，，那么，建好桥后从 A村到B村比原来减少的路程为（　　） A．2km B．4km C．10 km D．14 km 4.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（  ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 5.如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，图中三个正方形的面积S1，S2，S3之间的关系为（　　） A．S2+S3＝S1 B．S1+S3＝S2 C．S1+S2＝S3 D．S12+S22＝S32 7.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（　　）°（点A，B，P是网格交点）． A．30 B．45 C．60 D．75 8.如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（　　） A． B． C． D．1 9.如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，则旗杅的高度为（　　）米． A．5 B．12 C．13 D．17 10.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 11.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是（    ） A．13cm B．cm C．cm D．cm 二、填空题 1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC长度的最小值是　　　　.  2.如图，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，，则的长为______． 3.以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 　 　． 4.如图，在中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则BD的最小值为______． 5.小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，如图，那么点P表示的数是 　 　． 6.如图，在等腰△ABC中，，是的高，，，、分别是、上一动点，则的最小值为______． 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，过点A作AM∥CB，CE平分∠ACB交AM于点E，Q是线段CE上的点，连接BQ，过点B作BP⊥BQ交AM于点P，当△PBQ为等腰三角形时，AP＝　 　． 三、解答题 1.若一个直角三角形的一条直角边长为7,其斜边长比另一条直角边长多1,求该直角三角形的斜边长. 2.如图，在△ABC中；AB＝AC，BC＝13，D是AB上一点，BD＝5，CD＝12． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC长． 3.如图，在△ABC中，AB＝14，BC＝15，AC＝13，AD⊥BC． （1）求BD的长． （2）求△ABC的面积． 4.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”， 如图，中，，，求证：是“美丽三角形”； 在中，，，若是“美丽三角形”，求的长． 5.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6．AD平分∠CAB交BC于点D． （1）求BC的长； （2）求CD的长． 6.如图，已知是的角平分线，于点，于点，． 求证：是等腰三角形； 若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $