第一章三角形的证明期中复习题2022-2023学年北师大版八年级 下册 数学

第一章三角形的证明 一、选择题。 1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠B=∠C+∠A B.a2=(b+c)(b﹣c) C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=3:4:5 2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法错误的是( ) A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形 B.如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形 C.如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形 D.如果a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形 3.如图,已知∠AOB=10°,且OC=CD=DE=EF=FG=GH,则∠BGH= ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.如图,点E、F在线段BC上,△ABF≌△DCE,AF与DE交于点M,则与∠C度数相等的是( ) A. ∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 5.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于E,BD⊥CE于E,AE=5cm,AE=5cm,BD=2cm,则 DE 的长是 ( ) A. 8cm B. 5cm C. 3cm D.2cm 6.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为( ) A.50° B.70° C.75° D.80° 7.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为( ) A.8 B.11 C.16 D.17 8.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶100海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶100海里到达C地,则A,C两地相距( ) A.100海里 B.80海里 C.60海里 D.40海里 9.如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内任意一点,D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点,且PF∥AB,PD∥BC,PE∥AC.若PF+PD+PE=a,则△ABC的边长为( ) A.a B.a C.a D.a 10.如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法: ①点P在∠BAC的平分线上; ②点P在∠CBE的平分线上; ③点P在∠BCD的平分线上; ④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上. 其中正确的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③ 11.如图,△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P,PH⊥AC于H;如果∠ABC=60º,则下列结论:①∠ABP=30º;②∠APC=60º;③PB=2PH;④∠APH=∠BPC;其中正确的结论个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 1.△ABC为等腰三角形,腰AB的长为12,∠A=30°,则△ABC的高CD的长为 . 2.如图,在中,于,再添加一个条件_,就可确定. 3.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=_. 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,连接AD,若BD=4CD,则S△AED:S△ABC= . 5.如图,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B分别是射线OM、OE上的点,且AB⊥OM,点C在射线ON上,联结AC交射线OE于点D.设∠OAC=α,若△ADB中有两个相等的角,则α= . 6.如图,以等腰直角三角形 的斜边 为边向内作等边三角形 ,连接 ,以 为边作等边三角形 ,, 在 , 的同侧,若 ,则 . 三、解答题 1.如图:已知OA和OB两条公路,以及C、D两个村庄,建立一个车站P,使车站到两个村庄距离相等即PC=PD,且P到OA,OB两条公路的距离相等. 2.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求证:CE=CF; (2)若CD=2,求DF的长. 3.如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,连接AG. (1) 求证:△ABG≌△AFG; (2) 求BG的长. 4.如图,△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为点F,G,△ADE的周长为6cm. (1)求△ABC中BC边的长度; (2)若∠BAC=116°,求∠DAE的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $