2.3.3 平行线的判定与性质 综合运用 课件 2022－2023学年北师大版数学七年级

七 下 数 学 2020 第二章 相交线与平行线 第3节 平行线的判定与性质综合训练 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学 习 目 标 1.准确运用平行线的判定与性质对有关问题进行逻辑推理. 2.学会书写表达几何推理论证过程. 1 复习 判定两直线平行线的方法 图形 条件 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c a∥b 两直线平行 同位角相等 a∥b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a∥b 两直线平行 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2 +∠4 = 180° 1 复习 平行线的性质 图形 条件 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c 两直线平行, 同位角相等 a∥b 两直线平行, 内错角相等 同旁内角互补 a∥b 两直线平行, ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2 +∠4 = 180° a∥b 1 复习 方法4:如图, ∵a⊥b,b⊥c(已知) ∴a∥b(同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行) c a b 思考:平行于同一直线的两条直线平行吗? 一、放 二、靠 三、推 四、画 你还记得怎样用移动三角尺的方法画已知直线的平行线吗? 一、放 二、靠 三、推 四、画 你还记得怎样用移动三角尺的方法画已知直线的平行线吗? 如图,直线a∥c,b∥c,你能说明a∥b吗? a c b d 平行线的判定方法5:平行于同一直线的两条直线相互平行。 平行线的判定方法5:平行于同一直线的两条直线相互平行。 c b a 符号语言:∵a∥c,b∥c(已知) ∴ a ∥ b(平行于同一直线得两条直线相互平行) 平行线得判定方法: 1、同位角相等,两直线平行; 2、内错角相等,两直线平行; 3、同旁内角互补,两直线平行; 4、在同一平面内,垂直于同一条直线两直线相互平行; 5、平行于同一条直线的两条直线相互平行; 2 探究 问题1:如图,直线AB、EF相交,∠A=∠B.试说明∠E=∠F. A B E F 2 探究 问题2:如图,AE∥CF, ∠1=∠2,求证AB∥CD. 2 探究 问题3:如图,AB∥CD, ∠1=∠2,求证AE∥CF. 2 探究 问题4:如图,AE∥CF, ∠1=∠2,求证AB∥CD. 1 2 2 探究 问题5:如图,AB∥CD, ∠A=∠C,求证∠E=∠F. 1 2 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 数量关系 位置关系 数量关系 性质 判定 $