湖北省十堰市2022—2023学年 七年级上学期数学期中试题

2022—2023学年上学期七年级数学期中考试 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列说法不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 2．下列式子计算正确的个数有（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3．下列各式：，−1，0，，，，，，．计算结果为负数的个数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．若和是同类项，则mn的值（ ） A．28 B．−28 C．−20 D．20 5．下列结论中，正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式是二次三项式 D．在，，，，，0中整式有4个 6．下列等式变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．已知有理数a，b满足ab≠0，则的值为（ ） A．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0 8．若方程与的解互为相反数，则a的值为（ ） A． B． C． D．−1 9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有（ ）两银子． A．45 B．46 C．64 D．26 10．如图，表中给出的是某月的日历，任意选择“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能的是（　　） A．106 B．98 C．84 D．78 二、填空题（3分×6=18分） 11．截至2019年6月底，我国4G手机用户数大约达到5.74亿，将5.74亿这个数用科学记数表示为 ． 12．若有理数等于它的倒数，则 ． 13．若是关于x的一元一次方程，则m= ． 14．已知，则 ． 15．已知为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x=2， 则ab= ． 16．我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数，−2的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，…依次类推，那么的值是 ． 三、解答题（共72分） 17．计算（4分×2=8分） （1） （2） 18．化简求值（6分×2=12分） （1）若，求的值． （2）若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 19．解方程（4分×2=8分） （1） （2） 20．（6分）已知与是同类项，且，，求的值． 21．（6分）已知a、b、c、d在数轴上的位置如图所示， 化简 22．（8分）有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座大桥，过第二座铁桥比第一座铁桥需多花5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长度． 23．（8分）销售某件商品可获利30元，若打9折，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是多少元？ 24．（8分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 单价（元/吨） 不超过20吨的部分 1.8 超过20吨但不超过30吨的部分 2.7 超过30吨的部分 3.6 注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费． 例如某用户2月份用水18吨，18×（1.8+0.95）=49.5元； 3月份用水22吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）+（22-20）×（2.7+0.95）=55+7.3=62.3元． （1）该用户4月份用水20吨，共需交纳水费多少元？该用户5月份用水30吨，共需交纳水费多少元？ （2）该用户6月份共交纳水费84.2元，则该用户6月份用水多少吨？ 25．（8分）如图，在数轴上点A表示的数是−3，点B在点A的右侧，且到点A的距离为18，点C在点A与点B之间，且点C到点B的距离是到点A距离的2倍．