23.4位似变换课后强化练习2022-2023学年 京改版九年级数学下册

23.4位似变换课后强化 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2、如图，在边长为1的正方形网格中， ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（     ） A．4：1 B．2：1 C．：1 D．9：1 3、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  )   A．2 B．4 C．6 D．8 4、如图，，下列说法不正确的是（    ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．点B与点D、点C与点E是对应位似点 D．是相似比 5、在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5） 6、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝(　　) A． B． C． D． 7、如图，与位似，点为位似中心，已知，且的面积为4，则的面积为（    ） A．8 B．10 C．16 D．36 8、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且面积比为，点、、点在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共 6 小题） 1、如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在原点同侧，点、、在轴上，其余顶点在第一象限，若正方形的边长为，则点的坐标为______． 2、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是____. 3、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方形ADEF的边OA，AD分别在轴上，，，则正方形OABC和正方形ADEF的位似中心的坐标是________． 4、在平面直角坐标系，点A坐标（﹣2，4），点B坐标（﹣4，0），点P是线段AB的中点，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的得到线段A′B′，则点P的对应点P′坐标是_____． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为______． 6、如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． (1)△ABC向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是　　； (2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2：1，点的坐标是　　；（画出图形） (3)的面积是　　平方单位． 2、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴成轴对称的； （2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2的． 3、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）． (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； (2)B点的对应点B′的坐标是 　 　；C点的对应点C′的坐标是 　 　 (3)在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是 　 　． 4、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△OAB的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹） (1)在图1中，以BO为边，画出△OBC，使△OBC∽△ABO，C为格点． (2)在图2中，以点O为位似中心，在网格内画出△ODE，使△ODE与△OAB位似，且位似比k=2，点D、E为格点． (3)在图3中，在OA边上找一个点F，且满足． 5、在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(﹣2，﹣1)、B(﹣1，﹣3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比； (2)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的