2023年中考数学一轮复习练习：全等三角形

中考数学一轮复习练习：全等三角形 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1、 选择题（本大题共12小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 3．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（    ） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 4．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（          ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（    ） ①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为 A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 9．如图1，已知，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线．射线即为所求． 下列正确的是（    ） A．，均无限制 B．，的长 C．有最小限制，无限制 D．，的长 10．如图，在中，，过点B作射线BF，在射线BF上取一点E，连接AE，使得，过点C作射线BF的垂线，垂足为点D，若，，则BD的长度为（    ） A．7 B．6 C．4 D．2 11．如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（　　） A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90° 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 13．如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 15．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_____________________cm． 16．如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于________cm． 17．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是____________． 18．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．如图，点C在上，．求证：． 20．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 21．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且． (1)求证：； (2)若，，求AB的长． 22．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O， （1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠B