江苏省扬州市仪征市第三中学2022-2023学年九年级下学期第一次数学月考试卷

仪征市第三中学2022-2023学年度第二学期九年级数学月度练习 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．﹣3的倒数为(　▲　)． A． B． C．3 D．﹣3 2．下列运算正确的是(　▲　) A．a5÷a2＝a3 B．3a2+a＝3a3 C．(a2)3＝a5 D．a(a+1)＝a2+1 3.做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　▲　） A．12 B．9 C． D．6 4.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（　▲　） A.甲 B． C．丙 D．丁 第4题 第5题 第7题 5.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（　▲　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（　▲　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 7. 如图，在中，，，若，则的面积是　▲　 A. B． C． D． 8.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（　▲　） A． B． C． D． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9．我国南海海域面积为3500000m2，将3500000用科学记数法表示为　 ▲ 　． 10．因式分解：4m2﹣25＝　 ▲ 　． 11.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是　 ▲ 　． 12．数学小组研究如下问题：某地的纬度约为北纬28°，求北纬28°纬线的长度． 小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线； 信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考：π≈3，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53） 根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为　 ▲ 千米． 第13题 13．如图，从直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形．使点、、在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是__▲__． 14．如图，一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A(﹣3，0)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 　▲　． 15．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD的度数等于　 ▲ ． 16．如图，已知正方形ABCD的面积为4，两个顶点B，D是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上两点，若点D的坐标是(a，b)，则a﹣b的值为　 ▲ ． 17．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数y＝x2+3x+m的图象上有且只有一个“零和点”，则m＝　 ▲ ． 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动，作AG⊥PQ于点G，设运动的时间为t秒，则AG的最大值是　 ▲ ． ( 第 1 4 题 第 1 5 题 第 1 6 题 第 1 8 题 ) 三、解答题（共10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）(1) 计算：； (2)解方程：. 20.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21.（8分）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调