山东省淄博市2023年中考数学模拟（四）

山东省淄博市2023年中考数学模拟（四） 一、单选题 1．﹣2016的绝对值是（　　） A．2016 B．-2016 C． D．- 2．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的（　　） A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 3．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查． B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳． C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩． D．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5． 5．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是（） A．65 B．70 C．80 D．40 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 12．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（　　） A．64° B．120° C．122° D．128° 二、填空题 13．如果分式 有意义，那么 的取值范围是　 　. 14．分解因式：＝　 　． 15．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第　 　象限． 16．化简： 　 　. 17．如图，已知直线：，直线：，点的坐标为，过点作x轴的平行线交直线于点，过点作y轴的平行线交直线于点，过点作x轴的平行线交直线于点，，按此法一直依次进行下去， （1）点的坐标为　 　； （2）点的坐标为　 　． 三、解答题 18．解方程： （1）3x﹣4＝2x+5； （2） ． 19．如图，在 中，E，G，H，F分别是 上的点，且 .求证： . 20．如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P，Q两点，与 的图象相交于 ， 两点，连接OA，OB． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求 的面积． 21．有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上． （1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是　 　 （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平． 22．小宸想利用测量知识测算湖中小山的高度.他站在湖边看台上，清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，如图所示，他在点O处测得小山顶端的仰角为45°，小山顶端A在水中倒影A′的俯角为60°.已知：点O到湖面的距离OD＝3m，OD⊥DB，AB⊥DB，A、B、A′三点共线，A'B＝AB，求小山的高度AB.（光线的折射忽略不计；结果保留根号） 23．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB. （1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证AE+AF=AD. （2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明. 24．如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C，直线经过点B。点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作