2023年山东省淄博市中考数学模拟（三）

山东省淄博市2023年中考数学模拟（三） 一、单选题 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 3．如图，正方形纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（　　） A． B． C． D． 4．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．24，25· B．23，23 C．23，24 D．24，24 5．如图， 中，若 ， ，则 的度数是（　　） A．80° B．100° C．110° D．125° 6．若 ，则 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于(　　) A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 8．若a为正整数，则＝（　　） A．a2a B．2aa C．aa D． 9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 10．如图，面积为36的菱形 中， 为对角线的交点，点 在 上，且 ，过点 作 于点 ， 于点 ，则四边形 的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 11．如图， 是抛物线 在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为 ，则四边形 周长的最大值为(　　) A．6 B．7.5 C．8 D．4 12．已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为 的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则　 　． 14．把多项式x3﹣2x2+x因式分解的结果是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 　 　． 16．计算的结果是　 　. 17． 2020年6月1日，湖州市政府发布了全新湖州城市形象标识，小周同学对新的形象标识很感兴趣，用电脑绘画软件绘制了如下图形，其中第（1）个图形有3个形象标识，第（2）个图形有7个形象标识，第（3）个图形有13个形象标识，按此规律绘制下去。 …… ……… （1）小周绘制的第（5）个图形中有　 　个形象标识． （2）小周绘制的第（n）个图形中有　 　个形象标识． 三、解答题 18．方程与计算： （1）计算： （2）解方程： 19．某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35cm，由以上信息能求出CB的长度吗？如果能，请求出CB的长度；如果不能，请说明理由. 20．如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图像经过点 ，点B在y轴的负半轴上， 交x轴于点C，C为线段 的中点. （1）　 　，点 的坐标为　 　； （2）若点D为线段 上的一个动点，过点D作 轴，交反比例函数图象于点E，求 面积的最大值. 21．在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率； （2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由． 22．热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼楼底的俯角为，热气球与楼的水平距离为，这栋楼有多高（，结果取整数）？ 23．已知： ，过平面内一点 分别向 、 、 画垂线，垂足分别为 、 、 . （1）（问题引入） 如图①，当点 在射线 上时，求证： . （2）（类比探究）