山东省淄博市2023年中考数学模拟（一）

山东省淄博市2023年中考数学模拟（一） 一、单选题 1．2的相反数是（　　） A．2 B．-2 C． D． 2．如图，在下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（　　） A．2张 B．3张 C．4张 D．5张 3．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　） A． B． C． D． 4．某公司的拓展部有5名员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为(　　) A．4 000元 B．5 000元 C．7 000元 D．10 000元 5．如图，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，则∠B=（　　） A．12° B．20° C．22° D．42° 6．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对100只需进行多少次操作后变为1（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4 ，∠B=60°，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．2 8．去括号正确的是（　　） A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C．3a﹣ （3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b 9．某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，边长为2的菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，CF的值为（　　） A． B． C． D． 11．由二次函数y=2(x-3)2+1，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=-3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 12．已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为 的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．当x　 　时，二次根式 有意义． 14．分解因式：　 　． 15．线段AB、CD在平面直角坐标系中位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a、b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为　 　． 16．计算：＝　 　． 17．如图．某大学学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮就餐时顺利地连接到了网络，那么他输入的密码是　 　． 三、解答题 18． （1） ； （2） 19．已知：如图， 和 相交于点 ；求证： 20．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 的图象经过点M，N. （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标. 21． 3月6日开学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图. 学生体温频数分布表 组别 温度（℃） 频数（人数） 甲 36.3 8 乙 36.4 a 丙 36.5 24 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中a＝　 　，该班学生体温的众数是　 　℃，中位数是　 　℃； （2）扇形统计图中甲所对应圆心角度数m°为＝　 　度，丁组对应的扇形的圆心角是　 　度； （3）体温测量为36.6℃的4位同学中，男女生各两名，班主任准备从这四名同学中选出两名同学参加学校的新冠肺炎疫情防控知识宣传小组，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两名同学正好都是女生的概率. 22．为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示.在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩