27.2与圆有关的位置关系同步精练　2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.2与圆有关的位置关系同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 9 小题） 1、如图，是的切线，点A为切点，交于点B，，点C在上，．则等于（ ） A．20° B．25° C．30° D．50° 2、如图，△ACB中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，点P为CA上的动点，连BP，过点A作AM⊥BP于M．当点P从点C运动到点A时，线段BM的中点N运动的路径长为（    ） A．π B．π C．π D．2π 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（    ） A．6 B．10 C．15 D．16 4、如图，与相切于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5、在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 6、已知的半径是一元二次方程 的一个根，圆心O到直线l的距离 ，则直线l与的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 7、如图，⊙O为的内切圆，，点分别为上的点，且为⊙O的切线，则的周长为（    ） A．9 B．7 C．11 D．8 8、已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是（　　） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 9、如图，若以平行四边形一边为直径的圆恰好与对边相切于点D．则（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 二、填空题（共 7 小题） 1、如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是______． 2、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于点C，且AE⊥EF于点E，CD⊥AB于点D，点F在AB的延长线上，若AE＝2CD＝4，则⊙O的半径为______． 3、如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC、AB＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB＝∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D （1）∠APB＝______________； （2）当线段CP最短时，△BCP的面积为______________； 4、如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C．连接BC，若，则________． 5、有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____． 6、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度． 7、如图，△ABC周长为20cm，BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为________cm. 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，是的直径，为上一点，平分交于点．过点作交的延长线于点． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的长． 2、如图，在中，．以AB为直径的与线段BC交于点D，过点D作，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P． (1)求证：直线PE是的切线； (2)若的半径为6，，求CE的长． 3、阅读下面材料，并按要求完成相应的任务： 阿基米德是古希腊的数学家、物理学家，在《阿基米德全集》里，他关于圆的引理的论证如下： 命题：设是一个半圆的直径，并且过点的切线与过该半圆上的任意一点的切线交于点，如果作垂直于点，且与交于点，则． 证明：如图①，延长与交于点，连结，， ∵，与相切， ∴…，① ∴． ∵是半的直径，∴，② 在中，，得到， 可得，∴． 又∵，∴，，∴， 又∵，∴． 任务： （1）请将①部分证明补充完整； （2）证明过程中②的证明依据是______； （3）如图②，是等边三角形，是的切线，切点是，在上，，垂足为，连接，交于点，若的半径为2，求的长． 4、如图，中，，点D在边上，以为直径画与交于点E． (1)求证是的切线； (2)若，求的长度． 5、如图1，正方形ABCD中，点P、Q是对角线BD上的两个动点，点P从点B出发沿着BD以1cm/s的速度向点D运动；点Q同时从点D出发沿着DB以2cm的速度向点B运动．设运动的时间为xs，△AQP的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2所示，根据图象回答下列问题： （1）a＝ ． （2）当x为何值时，APQ的面积为6cm2； （3）当x为何值时，以PQ为直径的圆与APQ的边有且只有三个公共点． 6、已知为的直径，，C为上