第六章 平行四边形 单元测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第六章 平行四边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在▱中，已知若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 如果一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示，是▱的边上任意一点，若的面积为，的面积为，的面积为，则下列说法中正确的是(    ) A. B. C. D. ，，的关系无法确定 4. 如图，点、、分别为三边的中点，若的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，在▱中，，分别在，上，若想使四边形为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是(    ) ；；；． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 6. 平行四边形中一边的长为，那么它的两条对角线的长度可以是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知▱的顶点，分别在直线和上，是坐标原点，则对角线长的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，已知四边形，对角线和相交于，已知，则添加一个条件           可得出四边形是平行四边形． 10. 如图，在直角三角形中，，，，点，分别为和的中点，则          ． 11. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是______边形． 12. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，经过点，交于点，交于点若四边形周长为，，则           ． 13. 如图，已知，三角形的面积为，则三角形的面积为          ． 14. 如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得且，则这个正多边形的边数是          ． 15. 如图，过六边形的顶点的所有对角线可将该六边形分成          个三角形． 16. 平行四边形的一边长为，一条对角线长为，则另一条对角线的取值范围是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在▱中，点在边上，以为圆心，的长为半径画弧，交边于点，连接，求证：． 18. 本小题分 如图，在▱中，，的平分线交于点，过点作的平行线交于点，求的度数． 19. 本小题分 已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，，． 求证：四边形是平行四边形． 20. 本小题分 已知：如图，是平行四边形的对角线，，，垂足分别是、． 求证：四边形是平行四边形． 21. 本小题分 已知，如图，在▱中，的平分线交于点，的平分线交于点，求证：． 22. 本小题分 如图，在平行四边形中，． 利用尺规作图，在边上确定点，使点到边，的距离相等不写作法，保留作图痕迹； 若，，则______． 23. 本小题分 如图，在▱中，，，的平分线交于点，的平分线交于点，求线段的长． 24. 本小题分 已知：如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两个点，且求证：． 25. 本小题分 已知：在平行四边形中，过点作，过点作的垂线，分別交、、于点、、，且，． 若，，求的值； 连接，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $