5.2.1　分式的基本性质同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

5.2.1　分式的基本性质 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形一定正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．已知，则分子与分母的公因式是(　　) A．4ab B．2ab C．4a2b2 D．2a2b2 3．【2022·兰溪期中】下列各式从左到右的变形中，不正确的是(　　) A．＝－ B．＝ C．＝－ D．－＝ 4．【2021·杭州】下列分式中与 的值相等的分式是(　　) A． B． C．－ D．－ 5．【2021·杭州期末】若x≠y，则下列分式化简中，正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．【2022·杭州期末】下列分式中，是最简分式的是(　　) A． B． C． D． 7．除了通过分式的基本性质进行分式变形外，有时，就是只把分式中的a，b同时扩大为原来的2倍后，分式的值也不会变，则此时h的值可以是下列中的(　　) A．2 B． C．ab D．a2 8．若分式中a，b同时扩大到原来的2倍，则该分式的值(　　) A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的4倍 9．【绍兴期中】不改变分式的值，把分式的分子，分母中各项的系数都化为整数，结果是(　　) A. B. C. D. 10．【2021·宁波】分式约分后的结果为(　　) A． B． C． D．－8xy 二、填空题 11．在括号里填入适当的数或式： (1)＝； (2)＝； (3)＝； (4)＝. 12．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项的系数化成整数为________． 13．计算：＝________． 14．已知m＝，若把公式变形成已知m，y，则x＝________． 15．已知：＝＝，则＝________． 三、解答题 16．不改变分式的值，使分子，分母的最高次项的系数都是正数． (1)； (2)； (3). 17．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如：＝＝＋＝1＋. (1)请写出分式的基本性质_______________________________________________________________. (2)下列分式中，属于真分式的是(　　) A． B． C．－ D． (3)将假分式化成整式与真分式的和的形式． 18．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，试化简：－＋. 19．若分式的值为整数，试求整数x的值． 20．若abc≠0，试求代数式＋＋＋的所有可能的值． 21．对分式的变形： 甲同学的解法是：＝＝a－b； 乙同学的解法是：＝＝＝a－b. 请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由． 参考答案 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形一定正确的是(　D　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．已知，则分子与分母的公因式是(　B　) A．4ab B．2ab C．4a2b2 D．2a2b2 3．【2022·兰溪期中】下列各式从左到右的变形中，不正确的是(　D　) A．＝－ B．＝ C．＝－ D．－＝ 4．【2021·杭州】下列分式中与 的值相等的分式是(　B　) A． B． C．－ D．－ 5．【2021·杭州期末】若x≠y，则下列分式化简中，正确的是(　C　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．【2022·杭州期末】下列分式中，是最简分式的是(　D　) A． B． C． D． 7．除了通过分式的基本性质进行分式变形外，有时，就是只把分式中的a，b同时扩大为原来的2倍后，分式的值也不会变，则此时h的值可以是下列中的(　B　) A．2 B． C．ab D．a2 8．若分式中a，b同时扩大到原来的2倍，则该分式的值(　B　) A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的4倍 9．【绍兴期中】不改变分式的值，把分式的分子，分母中各项的系数都化为整数，结果是(　A　) A. B. C. D. 10．【2021·宁波】分式约分后的结果为(　B　) A． B． C． D．－8xy 二、填空题 11．在括号里填入适当的数或式： (1)＝； (2)＝； (3)＝； (4)＝. 【答案】2－x 5y x－y －y＋xy－2＋2x 12．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项的系数化成整数为________． 【答案】 13．计算：＝________． 【答案】2 14．已知m＝，若把