2023年九年级数学中考复习：二次根式

2023年九年级数学中考复习：二次根式 一、单选题 1．如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（　　）． A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2．式子有意义，则x的取值范围是(　　) A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1 3．下列各式中最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 4．若0＜x＜1，那么x+1+的化简结果是（　　） A．2x B．2 C．0 D．2x+2 5．如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算中正确的是（　　） A．÷= B．2x﹣2= C．×=6 D．=﹣2a+4 7．计算（﹣）2（　　） A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D．20152 8．若 和 都有意义，则 的值是（　　） A． B． C． D． 9．要使式子 有意义，则x的(　　) A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 12．化简：x的结果是（　　） A． B． C．- D．- 二、填空题 13． 的倒数是　 　 。 14．计算： 　 　． 15．若u、v满足v= ，则u2﹣uv+v2=　 　． 16．计算：（ +1）（ ﹣1）=　 　． 17．若 +|b2﹣1|＝0，则ab＝　 　． 18．若 ，则 　 　. 三、解答题 19．当时，化简代数式. 20．若a、b、c分别是三角形的三边长，化简： + + ． 21．化简求值：已知：a是4的小数部分，求代数式+的值． 22．已知实数m，n满足m= + +3，求nm的立方根． 23．如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么要使式 有意义，x的取值范围是什么？ 24．如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 cm，BC边上的高AD为 cm，求该三角形铁板的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】1 17．【答案】 2 18．【答案】12 19．【答案】解：， 原式 . 20．【答案】解：∵a、b、c分别是三角形的三边长， ∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，b+c﹣a＞0， ∴ + + =a+b﹣c﹣（b﹣c﹣a）+b+c﹣a =a+b﹣c﹣b+c+a+b+c﹣a =a+b+c 21．【答案】解：∵4=，∴6＜4＜7，∴a=4﹣6，∴a﹣1＜0，∴+=+=a﹣1+=a﹣1﹣=4﹣6﹣1﹣=4﹣7﹣=4﹣7﹣﹣=﹣7． 22．【答案】解：由 和 有意义，可得n-5≥0且5-n≥0， 解得n=5， 所以m=3， 所以nm=53=125， 所以nm的立方根为 =5． 23．【答案】解：由题意，得 3a﹣8=17﹣2a， 解得a=5； 4a﹣2x≥0且x﹣a≥， 解得5≤x≤10， 有意义，x的取值范围是5≤x≤10 24．【答案】解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD =2 = =14 故三角形铁板的面积为14 cm2 学科网（北京）股份有限公司 $