第五章 分式与分式方程 单元测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 预习完分式方程的概念，小丽列出了以下方程，你认为不是分式方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 要使分式子有意义，的取值应满足(    ) A. B. C. D. 3. 王利在一家便利店买了若干瓶酸奶，结账时共计元，收银员告诉他满打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花费了元则王利一共买了几瓶酸奶？若设该酸奶单价为元瓶，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 4. 分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 下列分式中是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 6. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成基站布设，“孔夫子家”自此有了网络．网络峰值速率为网络峰值速率的倍，在峰值速率下传输兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是(    ) A. B. C. D. 7. 计算：(    ) A. B. C. D. 8. 如果，那么代数式的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 分式方程：的解是          ． 10. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 11. 请你利用代数式，，组成一个分式方程：          ． 12. 化简得          ；当时，原式的值为          ． 13. 若，则的值为          ． 14. 若关于的方程无实数根，则的值为           15. 当时，的值是          ． 16. 如果，那么          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 17. 解方程：． 18. 计算： 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手抄的倍，设他手抄的速度为字，那么他录入字文稿比手抄少用多长时间？ 20. 本小题分 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的型自行车去年销售总额为万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求： 型自行车去年每辆售价多少元？ 该车行今年计划新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍．已知，型车和型车的进货价格分别为元和元，计划型车销售价格为元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 21. 本小题分 阅读下列材料，然后回答问题． 观察下列等式：，，，将以上三个等式相加得：． 猜想并写出______； 直接写出下列式子的结果：______； 探究并计章：． 22. 本小题分 化简，并在，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值． 23. 本小题分 太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间． 24. 本小题分 受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用元购进一批洗手液后，供不应求，商场用元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的倍，但单价贵了元． 求该商场购进的第一批洗手液的单价； 商场销售这种洗手液时，每瓶定价为元，最后瓶按折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 25. 本小题分 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“精心筹备迎盛会，扮靓春城展新颜”的志愿者活动．甲公司员工参与志愿者活动时间共小时，乙公司员工参与志愿者活动时间共小时．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： 请根据上述信息，求出甲、乙两公司各有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $