3.1 用树状图或表格求概率（第三课时）课件 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

第3章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率(三) 1.会用画树状图或列表法 2.求简单事件发生的概率. 什么情况下选用树状图? 什么情况下选用列表法? 复习回顾 1、当一次试验涉及两步时, 且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法 2、当一次试验涉及2步或2步以上时, 列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用树形图 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏: 下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形, 游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色, 那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。 (1)利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果; (2)游戏者获胜的概率是多少? A盘 B盘 红 白 黄 蓝 绿 “配紫色”游戏1 解:用树状图表示所有等可能的事件: “配紫色”游戏1 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 共有6种结果,其中配成了紫色的结果1种, 所以,游戏者获胜的概率是 . 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 解:用表格表示所有等可能的事件: “配紫色”游戏1 共有6种结果,其中配成了紫色的结果1种, 游戏者获胜的概率是 . 第二个 转盘 第一个 转盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 120° 红 红 蓝 蓝 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图, 并据此求出游戏者获胜的概率是 . “配紫色”游戏2 对此你有什么评论? 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) A盘 B盘 小亮则先把A盘的红色区域等分成2份,分别记作“红1”,“红2”,然后制作了下表,据 此求出游戏者获胜的概率也是 . 120° 红1 红 蓝 蓝 红2 你认为谁做得对?说说你的理由. B盘 A盘 红 蓝 红1 (红1,红) (红1,蓝) 红2 (红2,红) (红2,蓝) 蓝 (蓝,红) (蓝,蓝) A盘 B盘 “配紫色”游戏2 小颖的做法不正确. 因为A盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同, 因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法正确, 他的方法是解决这类问题的一种常用方法. 【结论】 用树状图和列表的方法 求概率时应注意些什么? 议一议 各种情况出现的可能性相同, 也就是说,等可能。 即时训练: 1.如图,袋中装有两个完全相同的球, 分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏: 游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 1 2 3 【解析】每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同, 所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为 . 转盘 摸球 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 亲,你能用树状图解答吗?试试看! 1.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 . 随 堂 练 习 2.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾,先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员,那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是 . 3.一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球, 这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球, 记下颜色后放回,再从中随机摸出一球。 求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。 随 堂 练 习 白1 白2 蓝 (红1,红1) 红1 蓝 白2 白1 红2 红1 第二次 第一次 (红2,红1) (白1,红1) (白2,红1) (蓝,红1) (红1,红2) (红1,白1) (红1,白2) (红1,蓝) (红2,红2) (白1,红2) (白2,红2) (蓝,红2) (红2,白1) (蓝,白1) (红2,白2) (蓝,白2) (红2,蓝) (蓝,蓝) (白1,白1) (白2,白1) (白1,白2) (白2,白2) (白1,蓝) (白2,蓝) 红2 先将两个红球记为红1、红2,两个白球记为白1、白2。则列表格如下: 解: * * * * 总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同。 解: 两次摸到的球颜色能配成紫色的结果有4种:(红1,蓝)(红2,蓝)