圆柱的概念及练习（讲义）六年级下册数学人教版

圆柱 知识精讲 一、圆柱的认识 1.生活中有许多物体是圆柱形的，如茶叶桶、蜡烛、罐头盒等。 2.圆柱的特征:圆柱是由3个面围成的。它的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 3.圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形(或正方形)，这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长，宽(或边长)等于圆柱的高。 4.把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。 二、圆柱的表面积 1.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch。如果已知底面直径，底面周长的计算公式是C=πd，圆柱的侧面积公式就是S侧=πdh;如果已知底面半径，底面周长的计算公式就是C=2πr，圆柱的侧面积公式就是S侧=2πrh。 2.圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=Ch+2πr2。 三、圆柱的体积 1.圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2.圆柱体积的推导过程:把一个圆柱的底面沿半径分成若干个相等的扇形，按照等分线沿着圆柱的高把它们切开后，可以拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。拼成的长方体与圆柱形状不同，体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高，推导出:圆柱的体积=底面积×高。 3.圆柱的体积公式是V圆柱=Sh，如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式就是V圆柱=πr2h。 4.在求不规则的物体的体积或容积时，可以利用转化的思想，将其转化成规则的图形进行计算。 典型精讲 知识点一 圆柱的认识 1．用（ ）物体能画出。 A． B． C． 2．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米）打结处正好是一个上底面圆心处，打结用去塑料绳25厘米捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳（ ）厘米。 3．地面上横躺着一个底面半径为的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距的墙边（如图），需要转动多少周？ 知识点二 圆柱的表面积 1．下面是求圆柱侧面积的有（ ）。 ①粉刷大厅圆柱形的立柱； ②制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积； ③为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥； ④求一个油桶表面的面积。 A．①③ B．①④ C．①② D．②④ 答案：C 2．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是，高是。在它四周贴上商标纸（上、下面不贴），至少需要（ ）的商标纸。 3．一台压路机，前轮的作业宽度2米，工作时每分钟前进75米，这台压路机工作20分钟，前轮压路的面积是多少平方米？ 知识点三 圆柱的体积 1．一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是（ ）cm3。 A．7750 B．6750 C．8250 D．6850 答案：B 2．有一段长2米的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了60平方分米，这根木料的横截面积是（ ）平方分米，它原来的体积是（ ）立方分米。 答案：15 300 3．蔬菜基地做蔬菜大棚，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆． （1）做这个大棚，覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 圆柱的定义 一、单选题 1．李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下面几幅图，刚好是一个无盖的圆柱的侧面展开图的是（ ）。 A． B． C． 3．将圆柱的侧面展开可能是（　　）。①长方形 ②正方形 ③平行四边形 ④梯形A．①② B．①③ C．①④ D．①②③ 4．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（  ） A． B． C． D． 二、填空题6．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是________分米． 7．如图把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是________． 8．折一折，想一想，能得到什么图形？ （ ） （ ） （ ）9．圆柱的上、下底面是两个面积相等的_____形．圆柱的侧面是一个_____，沿着高展开后可能是一个_____形，也可能是一个_____形． 10．宫殿里的柱子形状是________体. 三、判断题 11．下图中有2个圆柱。( ) 12．圆柱只能沿着高展开。( ) 13．圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线。    ( ) 14．旋转一个长方形能得到圆柱体。( ) 四、解答题