17.4反比例函数课后练习2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.4反比例函数课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　） A．2 B． C．2 D．4 2、已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 3、已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 4、如图，已知点，，是轴上位于点上方的一点，平分，平分，直线交于点．若反比例函数的图象经过点，则的值是（　　） A． B． C． D． 5、反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ 　   ） A．3 B．-3 C．-1 D．1 6、在反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7、如图，在平面直角坐标系中，直线（，为常数）与双曲线（，为常数）交于点，，若，，过点作轴，垂足为，连接，则的面积是（    ） A．2 B． C．3 D．6 8、对于反比例函数y＝的图象的对称性叙述错误的是(　　) A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称 二、填空题（共 7 小题） 1、反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则______． 2、函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是_____． 3、调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）． 售价（元/双） 销售量（双） 已知该运动鞋的进价为元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为_______元． 4、如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__． 5、如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 _____． 6、反比例函数的图像在第______象限． 7、若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围． (3)直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标． 2、如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，，是函数图象上的两点，连接，点是函数图象上的一点，连接，. （1）求，的值； （2）求所在直线的表达式； （3）求的面积. 3、如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝ (k＜0)图象交于点A(－4，m)，B(－1，2)，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D． (1)填空：m= ，b= ，k= ； (2)观察图象，直接写出在第二象限内x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若S△PCA=S△PDB，求点P的坐标． 4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，面积为1． (1)求反比例函数的解析式； (2)在x轴上求一点P，使的值最大，并求出其最大值和P点坐标． 5、已知反比例函数与正比例函数相交与点A，点A的坐标是． (1)求此正比例函数解析式； (2)若正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内相交于点B，过点A和点B分别做x轴的垂线，分别交x轴于点C和点D，和相交于点P，求梯形的面积； (3)连接，求的面积． 6、如图，一次函数的图像与反比例函数y的图像交于如下两点：A（3，1），B（-1，n） (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据图像，满足不等式的x的取值范围为______． 第1页 / 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $