17.3一次函数同步精练2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.3一次函数同步精练 一、单选题 1、如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（   ） A． B． B． C． D． 2、已知一次函数经过第一、二、三象限，且关于的不等式组恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数的值的和为（    ） A．9 B．11 C．15 D．18 3、下列函数中，属于正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 4、某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（    ） A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定 5、一次函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ） A． B． C． D． 6、新定义：为一次函数（a，b为常数，且）关联数．若关联数所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 7、一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图像向上平移2个单位长度的表达式是（    ） A． B． C． D． 8、如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、设一次函数．若当时，；当时，，则的取值范围是______ 2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为________，点D的坐标为________． 3、一次函数的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是 _____． 4、已知函数和函数的图像交于和两点，当时，求的取值范围为______________________ 5、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3 （1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__； （2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__； （3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__； （4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__． 6、如图，已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线为轴交于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法： ①方程组的解为； ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法是______． 7、甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间x（单位:）的函数图象，则_____． 三、解答题 1、如图，一次函数y＝x＋2的图象经过点A（2，4），B（n，﹣1）． (1)求n的值； (2)请判断点P（﹣2，4）在不在该直线上． (3)连接OA，OB，求△OAB的面积． 2、已知一次函数图象经过和两点， (1)求此一次函数解析式． (2)求该直线与坐标轴围成的三角形的面积． (3)若点在函数图象上，求a的值． 3、已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C． (1)求一次函数的表达式； (2)求点C的坐标； (3)直接写出不等式的解． 4、一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度、（单位：，且）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了，沿原路仍以速度匀速返回甲地，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，与之间的函数关系． (1)甲乙两地相距______；点实际意义：______； (2)求，的值； (3)慢车出发多长时间后，两车相距？ 5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为（－3，0）．若点P是x轴上的一个动点． (1)求直线BC的函数解析式； (2)过点P作y轴的平行线交AB于点M，交BC于点N，当点P恰好是MN的中点时，求出P点坐标． (3)若以点B、P、C为顶点的△BPC为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的P点坐标． 6、如图，函数和的图象相交于点． (1)求m，a的值； (2)根据图象，直接写出不等式的解集． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $