第18章 平行四边形单元复习课 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 复习课 1 三个角是直角　 四条边都相等　　 一个角是直角　 对角线相等　　 一组邻边相等　　 对角线互相垂直　　　 两组对边分别平行　 一组对边平行且相等 两组对边分别相等　 两组对角分别相等 对角线互相平分　 四边形 　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 正方形 一组邻边相等　　 对角线互相垂直　　　 对角线相等　　 一个角是直角　 一组邻边相等 一个角是直角 本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习的？整理知识结构图 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 1.三角形的中位线的性质：   2.直角三角形斜边的中线的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 数学语言： A B C O 数学语言： 其他重要概念及性质 C B F E A D 若m // n，作 AB // CD // EF，分别交 m于A，C，E，交 n于B，D，F. 由平行四边形的性质得AB=CD=EF. 两条平行线之间的平行线段相等. m n 由平行四边形的定义易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形. 例1．如图，▱ABCD中，∠A=120°，则∠1=_______. A B D C 1 60° 120° 60° 例2．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为多少？ A B D C O 例4．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为________. 18 A C B E D 4 8 3 3 2 2 例5. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于( ) A．15° B．30° C．45° D．60° A 解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90° ∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°， ∵长方形ABCD沿AE折叠， ∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15° 例6、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG. (1)求证：四边形DEGF是平行四边形； (2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，DC＝10，求 四边形AGCD的面积． 例7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E． 求证：四边形AODE是菱形； 证明：∵AE∥BD，ED∥AC， ∴四边形AODE是平行四边形. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=OC= AC， OB=OD= BD， ∴OA=OC=OD， ∴四边形AODE是菱形. 如图，在▱ABCD 中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M. (1)请说明：AE⊥BF. (2)判断线段DF和CE的大小关系，并加以证明. 1.本节课复习了哪些数学知识？ 课堂小结 2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？ 平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等. 性质 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等 角 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等, 邻角互补 四个角 都是直角 对 角 线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且 相等，每条对角线平分 一组对角 对称性 轴对称图形 （2条） 轴对称图形 （2条） 轴对称图形 （4条） 12 判定方法 （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （3）两组对角 （4）对角线互相平分； （5）一组对边平行且相等 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）四条边都相等的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （2）有一组邻边相等的矩形是正方形； （3）有一个角是直角的菱形是正方形。 分别相等; （1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形； 13 作业布置 14 感谢观看 15 $